Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-12x-1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-3;\,+\infty)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;\,4)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-3;\,4)

.

Hàm số đồng biến trên khoảng

(4;\,+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y = f(x)=(x-3)^4+2 \, 024$ có bao nhiêu điểm cực trị?

4

.

2

.

1

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Trên đoạn $[0;1]$ , hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=0

.

x=2

.

x=-1

.

x=1

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+1}{4x-1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

x=-1

.

y=-1

.

x=\dfrac{1}{4}

.

y=\dfrac{1}{4}

.

Câu 5 (1đ):

Câu 6 (1đ):

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào?

loading...

y=x^{3}+3 x^{2}+4 x+2

.

y=x^{3}+3 x^{2}-4 x+2

.

y=-x^{3}-4 x^{2}-x+2

.

y=x^{3}+x^{2}+2 x+2

.

Câu 7 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC.$ Giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$ là

k=\dfrac{1}{3}

.

k=\dfrac{1}{2}

.

k=2.

k=3.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; m-1 ; 4)$ và $\overrightarrow{v}=(1 ; 3 ; 2 n)$ . Biết $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$ , khi đó giá trị của $m ; n$ lần lượt là

2

và

4

.

4

và

2

.

2

và

2

.

4

và

4

.

Câu 9 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

4 .

1 .

5 .

3.

Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x}$ bằng

\sqrt{3}

.

1

.

2

.

0

.

Câu 11 (1đ):

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{x+2}$ là

y=x+3.

y=x.

y=x+2.

y=x+1.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{2x^2-3x+4}{2x+1}$ , tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

y=x

.

y=x-2

.

y=x+3

.

y=x-1

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 15 (1đ):

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vận tốc $v=10$ (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là $48\,000$ đồng.
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc $x$ km/h là $f(x)=\dfrac{480}{x}+0,03 x^{3}$ .
c) Khi vận tốc $v=30$ km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là $43\,000$ đồng.
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là $v=20$ km/h.

Câu 16 (1đ):

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$ , có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

loading...

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$ .
b) $\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ .
c) Độ dài vectơ $\overrightarrow{OD}$ là $12\sqrt{7}$ .
d) Độ lớn hợp lực tác dụng vào vật $O$ là $6\sqrt{13}$ N.

Câu 17 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh $24$ cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ (cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một khối hộp chữ nhật không nắp.

loading...

Tìm $x$ (đơn vị cm) sao cho thể tích khối hộp lớn nhất.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ban đầu bạn An ở vị trí điểm $A$ muốn đến điểm $C$ ở bên bờ sông. Biết rằng An đứng đối diện và cách chiếc cọc tại điểm $B$ một khoảng cách $10$ km. Khi sang sông, An sẽ đến vị trí điểm $M$ bất kì thuộc đoạn thẳng $BC$ .

loading...

Biết trên sông, An di chuyển với vận tốc $30$ km/h và trên đất liền, An di chuyển với vận tốc $50$ km/h. Tính $5MB+3MC$ (đơn vị km) để bạn An đến vị trí điểm $C$ nhanh nhất?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là $x$ (m), $y$ (m) với $x>1$ và $y>1$ và diện tích bằng $4$ m $^2$ , người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng $0,5$ m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số $V(x)$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{V(x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Biết rằng đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $g(x)=f(|x-4|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1-m}{3} x^{3} -2(2-m)x^{2} +2(2-m)x+5$ luôn nghịch biến trên tập xác định?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP