Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng

a

và

b

thì ta nói

a

và

b

chéo nhau.

B

Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D

Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 2 (1đ):

Cho đường thẳng $a$ chứa trong mặt phẳng $(P)$ . Có bao nhiêu đường thẳng chứa trong $(P)$ và song song với đường thẳng $a$ ?

2

.

1

.

0

.

Vô số.

Câu 3 (1đ):

Cho một cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $q=-3$ . Số $162$ là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Số hạng thứ

3

.

Số hạng thứ

4

.

Số hạng thứ

2

.

Số hạng thứ

5

.

Câu 4 (1đ):

Giới hạn $\lim (2^n-5^n)$ bằng

2

.

+\infty

.

-\infty

.

-2

.

Câu 5 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

+\infty

.

0

.

-\infty

.

3

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-3}{x^2-1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số liên tục tại các điểm

x=1

.

Hàm số liên tục tại mọi

x\in \mathbb{R}

.

Hàm số không liên tục tại các điểm

x=\pm 1

.

Hàm số liên tục tại các điểm

x=-1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

ABCD

là hình chữ nhật.

B

Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật.

C

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

D

Các cạnh của hình hộp bằng nhau.

Câu 8 (1đ):

Gọi $M$ là giá trị lớn nhất, $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\sin x\cos x+1$ . Khi đó $M+m$ bằng

2

.

3

.

-1

.

4

.

Câu 9 (1đ):

Cho $\cot a=15$ , giá trị $\sin 2a$ bằng

\dfrac{17}{113}

.

\dfrac{15}{113}

.

\dfrac{13}{113}

.

\dfrac{11}{113}

.

Câu 10 (1đ):

Cấp số cộng $(u_n)$ có ${{u}_{9}}=5u_2$ và ${{u}_{13}}=2u_6+5$ thì số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ lần lượt là

u_1=3

và

d=5

.

u_1=4

và

d=3

.

u_1=3

và

d=4

.

u_1=4

và

d=5

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+x\,\, khi\,\,x\ge 1 \\ & 3x+1\,\,khi\,\,x\lt 1 \\ \end{aligned} \right.$ . Giá trị $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}f(x)$ bằng

4

.

2

.

1

.

3

.

Câu 12 (1đ):

Giá trị thực của $m$ để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x}\, \, khi \, \, x>0 \\ & \sqrt{x^2+1}-m\,\,khi \,\,\,x\,\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

m=-\dfrac{1}{2}

.

m=\dfrac{1}{2}

.

m=\dfrac{3}{2}

.

m=-2

.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân ( $AD$ // $BC$ ). $I$ là giao điểm của $AB$ và $DC$ . $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $M, \, K$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $AD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ba điểm $S, \, O, \, I$ thẳng hàng.
b) Ba điểm $K,\,O,\,I$ thẳng hàng.
c) $DM$ cắt mặt phẳng $(SAB)$ tại $J$ , khi đó $S,\,J,\,I$ thẳng hàng.
d) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $M$ cắt các cạnh $SA, \, SB,\,SD$ lần lượt tại $P,\,N,\,Q$ thì $SO,\,MP,\,NQ$ đồng quy.

Câu 14 (1đ):

Cho giới hạn $L=\lim \dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $a=0$ thì $L=0$ .
b) $a>2$ thì $L>0$ .
c) $a\in [ 0\,;\,1 ]$ thì $L>0$ .
d) Có $5$ giá trị nguyên của $a\in [ -10\,;\,\,10]$ để $L=\lim \dfrac{5n^2-3an^4}{(1-a)n^4+2n+1}>0.$

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\cos x=\sqrt{3}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình có nghiệm $x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z})$ .
b) Trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ phương trình có $4$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ bằng $\dfrac{25\pi }{6}$ .
d) Trong đoạn $\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big]$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{13\pi }{6}$ .

Câu 16 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô Vinfast VF8 trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số là cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Phương trình $2x^3-6x+1=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(-2;2)$ ?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tính số hạng đầu $u_1(u_1\lt 0)$ và công sai d của một cấp số cộng biết $\left\{ \begin{aligned} &u_7+{{u}_{15}}=60 \\&u_{4}^{2}+u_{12}^{2}=1170 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP