Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(4;+\infty)

.

(0;1)

.

(-1;1)

.

(1;4)

.

Câu 2 (1đ):

Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?

y=x^4-2x^2+1

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y=x^3-3x+1

.

y=-x^3+3x+1

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

4 .

1 .

5 .

3.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , gọi $\overrightarrow{i},\,\overrightarrow{j},\,\overrightarrow{k}$ là các vectơ đơn vị. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$ và

$\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k}$ , vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ có tọa độ là

(0;\,6;\,10 )

.

(4;\,1;\,1 )

.

(6;\,0;1\,0 )

.

(-2;\,-1;\,1 )

.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian cho $3$ điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Khi đó $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ bằng

\overrightarrow{MN}

.

\overrightarrow{NM}

.

\overrightarrow{NP}

.

\overrightarrow{PN}

.

Câu 6 (1đ):

Bảng sau thống kê cân nặng của $30$ quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan.

Cân nặng (g)	Số quả bưởi
$[750;800)$	$5$
$[800;850)$	$10$
$[850;900)$	$5$
$[900;950)$	$8$
$[950;1\,000)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

250

.

1\,728,125

.

200

.

103,125

.

Câu 7 (1đ):

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ trong không gian được tính bằng

| \overrightarrow{a}|. |\overrightarrow{b} |.(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})

.

| \overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b} |.\sin(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})

.

| \overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b} |.\cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})

.

| \overrightarrow{a}|. |\overrightarrow{b} |

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-1$ và $A, \, B, \, C$ là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đó, trong đó $A \in Oy.$ Số đo $\widehat{ABC}$ bằng

60^\circ

.

15^\circ

.

30^\circ

.

45^\circ

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

-1

.

3

.

5

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là $7$ triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là $50$ nghìn đồng. Gọi $t \ge 1$ là số cuốn sách sẽ in và $f(t)$ (nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là

y = 50

.

y = 30

.

y = 45

.

y = 60

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 12 (1đ):

Căn lều gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác $OAB.O'A'B'$ với hệ trục toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét).

loading...

Hai điểm $A'$ và $B'$ có tọa độ lần lượt là $(240;\,450;\,0 )$ và $(120;\,450;\,300)$ . Mỗi căn lều gỗ có chiều dài là $a$ cm, chiều rộng là $b$ cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là $c$ cm. Giá trị $a+b+c$ là

1\,213

.

1\,103

.

1\,013

.

1\,113

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 14 (1đ):

Xét điểm của $50$ học sinh lớp $6$ đạt được trong một kỳ thi. Điểm tối đa của bài thi là $50.$

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $50$ .
b) Số học sinh đạt điểm trên $30$ là $22$ .
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc vào nhóm $[30;40)$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn $18.$

Câu 15 (1đ):

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $I$ là tâm hình vuông $ABCD$ , gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $AB'C$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}$ .
b) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}$ .
c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A'C'}$ .
d) $\overrightarrow{BD'}=2\overrightarrow{BG}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $g(x)=f(x^2-2x+1)+2\,024$ nghịch biến trên khoảng $(1;\,2)$ .
b) Hàm số $g(x)=f(x^2-2x+1)+2\,024$ đồng biến trên khoảng $(0;\,1)$ .
c) Hàm số $g(x)=f(x^2-2x+1)+2\,024$ có $3$ điểm cực trị.
d) Hàm số $g(x)=f(x^2-2x+1)+2\,024$ có $2$ điểm cực đại.

Câu 17 (1đ):

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;180)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^{3} }{3} -\left(2m-1\right)\dfrac{x^{2} }{2} +\left(m^{2} -m-2\right)x+1$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;2\right)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị có $3$ điểm cực trị như hình dưới đây.

loading...

Hàm số $g(x)=f(x^3-3x+2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một màn ảnh hình chữ nhật cao $1,4$ m được đặt ở độ cao $1,8$ m so với tầm mắt.

Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu mét sao cho góc nhìn lớn nhất. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một xí nghiệp $A$ chuyên cung cấp sản phẩm $S$ cho nhà phân phối $B$ . Hai bên thỏa thuận rằng, nếu đầu tháng $B$ đặt hàng $x$ tạ sản phẩm $S$ thì giá bán mỗi tạ sản phẩm $S$ là $P(x)=6-0,0005x^2$ (triệu đồng) $(x\le 40)$ . Chi phí $A$ phải bỏ ra cho $x$ tạ sản phẩm $S$ trong một tháng là $C(x)=10+3,5x$ (triệu đồng) và mỗi sản phẩm bán ra phải chịu thêm mức thuế là $1$ triệu đồng. Trong một tháng $B$ cần đặt hàng bao nhiêu tạ sản phẩm $S$ thì $A$ có được lợi nhuận lớn nhất, kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP