Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;4)

.

(-\infty ;0)

.

(3;+\infty)

.

(0;32)

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=-x^4-3x^2+1$ có

một cực đại duy nhất.

một cực tiểu duy nhất.

một cực đại và hai cực tiểu.

một cực tiểu và một cực đại.

Câu 3 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

y=\dfrac{x+1}{x-1}

.

y=x^4-2x^2-3

.

y=-x^3+3x+4

.

y=x^3-3x+4

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

4 .

1 .

5 .

3.

Câu 5 (1đ):

Khảo sát về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của một số nhân viên trong một công ty như sau.

Thời gian (phút)	Số nhân viên
$\big[15 \, ; \, 20\big)$	$6$
$\big[20 \, ; \, 25\big)$	$14$
$\big[25 \, ; \, 30\big)$	$25$
$\big[30 \, ; \, 35\big)$	$37$
$\big[35 \, ; \, 40\big)$	$21$
$\big[40 \, ; \, 45\big)$	$13$
$\big[45 \, ; \, 50\big)$	$9$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

10

.

35

.

5

.

15

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-3}{x+1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;m \right]$ bằng $\dfrac{4}{7}$ là

m=\dfrac{2}{7}

.

m=\dfrac{3}{7}

.

m=\dfrac{3}{2}

.

m=\dfrac{5}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+\dfrac{3}{x}$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

4

.

4\sqrt[4]{3}

.

2

.

2\sqrt{3}

.

Câu 8 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước muối có nồng độ $0,1$ (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích bể, đơn vị gam/lít). Người ta bơm nước muối có nồng độ $0,2$ vào bể với tốc độ $20$ lít/phút. Gọi $f(t)$ là nồng độ muối trong bể sau $t$ phút. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là đường thẳng

y=-0,2

.

y=0,2

.

y=0,5

.

y=1

.

Câu 9 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , gọi $(C )$ là đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-2}$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C )$ tại giao điểm của đồ thị $(C )$ với trục hoành là

y=x-2

.

y=-x+2

.

y=x-1

.

y=-x+1

.

Câu 10 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 11 (1đ):

Mỗi ngày bác Tâm đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Tâm trong $20$ ngày được thống kê lại trong bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7;3)$	$3$
$[3;3,3)$	$6$
$[3,3;3,6)$	$5$
$[3,6;3,9)$	$4$
$[3,9;4,2)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

0,9.

0,975.

0,5.

0,575.

Câu 12 (1đ):

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[ 2,7;3,0 )$	$3$
$[ 3,0;3,3 )$	$6$
$[ 3,3;3,6 )$	$5$
$[ 3,6;3,9 )$	$4$
$[ 3,9;4,2 )$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

0,36

.

0,13

.

11,62

.

3,39

.

Câu 13 (1đ):

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vận tốc $v=10$ (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là $48\,000$ đồng.
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc $x$ km/h là $f(x)=\dfrac{480}{x}+0,03 x^{3}$ .
c) Khi vận tốc $v=30$ km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là $43\,000$ đồng.
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là $v=20$ km/h.

Câu 14 (1đ):

Cho đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-(2m+1)x+m^2-3}$ với tham số $m$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Với mọi $m$ đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-(2m+1)x+m^2-3}$ không tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
b) Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-(2m+1)x+m^2-3}$ có $1$ tiệm cận ngang là $y=0$ .
c) Với $m=-1$ thì đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-(2m+1)x+m^2-3}$ có $2$ đường tiệm cận đứng.
d) Có ba giá trị của $m$ đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-(2m+1)x+m^2-3}$ có đúng $2$ đường tiệm cận.

Câu 15 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $(\overrightarrow{a};\,\overrightarrow{b})=120^\circ ;\,| \overrightarrow{a}|=2; | \overrightarrow{b}|=3$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3$ .
b) $(3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})^2=108$ .
c) $\overrightarrow{a}.(3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})=10$ .
d) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$ bằng $60^\circ$ .

Câu 16 (1đ):

Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

$101; 79; 79; 78; 75; 73; 68; 67; 67; 63;$

$63; 61; 60; 59; 57; 55; 55; 50; 47; 42.$

Xét mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm có độ dài bằng nhau của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là $[40;50)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hiệu giữa khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $19$ .
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm bằng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc.
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc nhỏ hơn khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Câu 17 (1đ):

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong $100$ g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về $60$ loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê.

Hàm lượng chất béo (g)	Tần số
$[2;6)$	$2$
$[6;10)$	$6$
$[10;14)$	$10$
$[14;18)$	$13$
$[18;22)$	$16$
$[22;26)$	$13$

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị $(C )$ như hình vẽ sau:

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[ 0;3 ]$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết $x$ sản phẩm ( $0\lt x\lt 2\,000$ ), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x )=2\,000x-x^2$ (chục nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $G(x )=x^2+1\,440x+50$ (chục nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho một đơn vị sản phẩm bán được là $t$ (chục nghìn đồng), $(0\lt x\lt 300)$ . Mức thuế phụ thu $t$ (trên một đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu nghìn đồng sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ . Trên đoạn thẳng $AC$ và $DC'$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $MN$ // $BD'$ . Biết $BD'=6$ , tính độ dài đoạn thẳng $MN$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP