Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;4)

.

(-\infty ;0)

.

(3;+\infty)

.

(0;32)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số nào $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x^2-1)(x-2)^2.$ Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

2.

4.

3.

1.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng

1

.

0

.

3

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=0$ và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=+\infty$ . Khẳng định đúng là

A

Đồ thị hàm số

y=f(x)

có một tiệm cận ngang là trục hoành.

B

Đồ thị hàm số

y=f(x )

có một tiệm cận đứng là đường thẳng

y=0

.

C

Đồ thị hàm số

y=f(x )

nằm phía trên trục hoành.

D

Đồ thị hàm số

y=f(x)

không có tiệm cận ngang.

Câu 5 (1đ):

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^3}{3}-2x^2+3x+1$ song song với đường thẳng $y=3x+1$ có phương trình là

y=3x-1

.

y=3x-\dfrac{29}{3}

,

y=3x+1

.

y=3x+\dfrac{29}{3}

.

y=3x-\dfrac{29}{3}

.

Câu 6 (1đ):

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán $45$ phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[25;30)$	$2$
$[30;35)$	$7$
$[35;40)$	$10$
$[40;45)$	$25$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

30

.

15

.

25

.

20

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ;-1)$ và $\overrightarrow{c}=(-2 ; 5 ; 1)$ . Vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

(6 ;-6 ; 0)

.

(6 ; 0 ;-6)

.

(0 ; 6 ;-6)

.

(-6 ; 6 ; 0)

.

Câu 8 (1đ):

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)=x^3+3x^2+m^2-5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[-1;2]$ bằng $19$ là

m=2

và

m=-2

.

m=2

và

m=3

.

m=1

và

m=3

.

m=1

và

m=-2

.

Câu 9 (1đ):

Số giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+m}{mx+1}$ không có tiệm cận đứng là

3

.

0

.

2

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Khoảng điểm	Tần số
$[6,5 ; 7]$	$8$
$[7 ; 7,5]$	$10$
$[7,5 ; 8]$	$16$
$[8 ; 8,5]$	$24$
$[8,5 ; 9]$	$13$
$[9 ; 9,5]$	$7$
$[9,5 ; 10]$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

0,785

.

0,609

.

0,616

.

0,78

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 12 (1đ):

Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ trong đó $\overrightarrow{a}$ là vectơ gia tốc, đơn vị m/s $^2$ ; $\overrightarrow{F}$ là vectơ lực tác dụng lên vật; $m$ kg là khối lượng của vật.

loading...

Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng $0,5$ kg một gia tốc $50$ m/s $^2$ thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

40

N.

35

N.

25

N.

30

N.

Câu 13 (1đ):

Cho tứ diện $A B C D$ có các cạnh đều bằng $a$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{D A}=\overrightarrow{0}$ .
b) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{B C}=-\dfrac{a^{2}}{2}$ .
c) $\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A C} . \overrightarrow{C D}$ .
d) $\overrightarrow{A B} . \overrightarrow{C D}=0$ .

Câu 14 (1đ):

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi hàm số có công thức $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ (mg/L).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau $3$ giờ là $c(3)=\dfrac{3}{10}$ (mg/L).
b) Đạo hàm của hàm số $c(t)=\dfrac{t}{t^2+1}$ là $c'(t)=\dfrac{1-t^2}{(t^2+1)^2}$ .
c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân tăng trong khoảng $t\in (0;\,2)$ .
d) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất khi $t=\dfrac{1}{2}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$ .
b) Phương trình $y=m$ có nghiệm với mọi $m$ .
c) Đồ thị hàm số $y=f\left(x \right)$ có $2$ tiệm cận đứng.
d) Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left(x \right)}$ có tất cả $3$ đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Câu 16 (1đ):

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Khoảng tuổi	Số thành viên nam	Số thành viên nữ
$[50;55)$	$4$	$3$
$[55;60)$	$7$	$4$
$[60;65)$	$4$	$5$
$[65;70)$	$6$	$3$
$[70;75)$	$15$	$7$
$[75;80)$	$12$	$14$
$[80;85)$	$2$	$13$
$[85;90)$	$0$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu đều là $40.$
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu tuổi của thành viên nam là $61,875$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tuổi của thành viên nữ lớn hơn $14$ .
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, ta được mẫu số liệu tuổi của nam giới đồng đều hơn nữ giới.

Câu 17 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-(m+1)x^2+m(m+2)x+2 \, 016$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(3;7)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho các điểm $A(1; \,-1;\, 2),$ $B(-1;\, 1;\,1),$ $C(\,-3;\,-3;\,4),$ $D\Big(1;\,\dfrac{1}{2};\,1\Big).$ Điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $(Oxy)$ . Khi biểu thức $T=-3\Big(\dfrac{MA}{MD}\Big)^2-2\Big(\dfrac{MB}{MD}\Big)^2+\Big(\dfrac{MC}{MD}\Big)^2$ đạt giá trị lớn nhất thì hoành độ của điểm $M$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Người ta cần xây một hồ chứa nư ớc với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\dfrac{500}{3}$ m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500.000$ đồng/m2. Chi phí thuê nhân công thấp nhất bằng bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{m{{x}^{2}}+\left(m+2 \right)x+5}{{{x}^{2}}+1}$ . Gọi $S$ là tập hợp các giá trị của $m$ sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $\dfrac{25}{4}$ . Tính tổng giá trị các phần tử thuộc tập $S$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=x-2m$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-3}{x+1}$ $(C)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là $(a;\,b)$ . Tính $T=a+b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP