Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=x^3-5x^2+3x+1$ đạt cực trị tại

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-10;10]$ bằng

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng $x=2$ làm đường tiệm cận đứng?

Cho đường cong $(C)$ có phương trình $y=\dfrac{x-1}{x+1}$. Gọi $M$ là giao điểm của $(C)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ có phương trình là

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-3}{x+1}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;m \right]$ bằng $\dfrac{4}{7}$ là

Số giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+m}{mx+1}$ không có tiệm cận đứng là

Cho biểu đồ thống kê chiều cao của học sinh nữ lớp 12A:

Phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-2;3;3)$. Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$, khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$, trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s$^2$. Một bóng đèn có khối lượng $500$ g được treo thẳng đứng vào trần nhà bằng một sợi dây và đang ở trạng thái cân bằng. Dây treo phải chịu lực căng tối thiểu là bao nhiêu N để không bị đứt? 

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng $1$. Gọi $N$ là trung điểm của $BC$.

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m$^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m$^2$. Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ($a$ (m) $>0$; $c$ (m) $>0$).

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Bảng sau thống kê thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng 2 năm 2023 của bạn Bình và bạn An.