Đề kiểm tra học kì I (đề số 3)

Câu 1 (1đ):

Cho hàm đa thức $y=g(x)$ , có bảng biến thiên hàm đạo hàm $y = g'(x) = f(x)$ như sau:

loading...

Hàm số $y=g(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(1;\,26)

.

(-\infty ;\,1)

.

(-\infty ;\,8)

.

(-\infty ;\,26)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có $f'(x)=x^{2 \, 021}.(x+1)^{2 \, 020}.(x-1)$ , $\forall x\in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

0

.

3

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-2x-1}{x-1}$ có phương trình lần lượt là

x=1;\,y=-2

.

x=1;\,x=-2

.

y=1;\,y=-2

.

x=1;\,y=2

.

Câu 5 (1đ):

Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}}{2-x}$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ vuông góc với đường thẳng $y=\dfrac{4}{3}x+1$ là

(d):y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{9}{2};\,y=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}

.

(d):y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{7}{2};\,y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}

.

(d):y=-\dfrac{3}{4}x;\,y=-\dfrac{3}{4}x-1

.

(d):y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{9}{2};\,y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}

.

Câu 6 (1đ):

Một sinh viên đo độ dài của một số lá dương xỉ trưởng thành, kết quả như sau:

Lớp độ dài (cm)	Tần số
$\big[10 \, ; \, 20\big)$	$8$
$\big[20 \, ; \, 30\big)$	$6$
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$24$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

35

.

45

.

40

.

30

.

Câu 7 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=( 2;\,-1;\,5)$ . Tọa độ vectơ $-5\overrightarrow{a}$ là

\left( -10;\,5;\,-25 \right)

.

\left( 10;\,-5;\,25 \right)

.

\left( 7;\,4;\,10 \right)

.

\left( -3;\,6;\,0 \right)

.

Câu 8 (1đ):

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)=x^3+3x^2+m^2-5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[-1;2]$ bằng $19$ là

m=2

và

m=-2

.

m=2

và

m=3

.

m=1

và

m=3

.

m=1

và

m=-2

.

Câu 9 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2+mx+4}$ có hai đường tiệm cận?

2

.

0

.

1

.

3

.

Câu 10 (1đ):

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong $20$ ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[ 2,7;3,0 )$	$3$
$[ 3,0;3,3 )$	$6$
$[ 3,3;3,6 )$	$5$
$[ 3,6;3,9 )$	$4$
$[ 3,9;4,2 )$	$2$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

0,36

.

0,13

.

11,62

.

3,39

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$ , $B (4 ; 2 ; 1)$ , $C( 3 ; 0 ; 5)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

G (2 ; 1 ; 1).

G (3 ; 1 ; 1).

G (1 ; 3 ; 2).

G(-1 ; 2 ; 1).

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét), ra-đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800\ ;\ 500\ ;\ 7)$ đến điểm $B(940\ ;\ 550\ ;\ 8)$ trong vòng $10$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau $10$ phút tiếp theo là $C(x;\,y;\,z)$ . Giá trị biểu thức $H = x - y + z$ bằng

487

.

478

.

489

.

498

.

Câu 13 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=( 1;\,2;\,-3)$ , $\overrightarrow{b}=\left( 3;\,1;\,5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=( 4;\,3;\,2)$ .
b) $2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}=( -7;\,1;\,21)$ .
c) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=10$ .
d) $\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=-\dfrac{\sqrt{10}}{7}$ .

Câu 14 (1đ):

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi vận tốc $v=10$ (km/h) thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên mỗi km đường sông là $48\,000$ đồng.
b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông với vận tốc $x$ km/h là $f(x)=\dfrac{480}{x}+0,03 x^{3}$ .
c) Khi vận tốc $v=30$ km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông là $43\,000$ đồng.
d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên mỗi km đường sông nhỏ nhất là $v=20$ km/h.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=1$ .
c) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là $3$ .
d) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3f(x)-2}$ là $6$ .

Câu 16 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Thu nhập	Số người của nhà máy A	Số người của nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;17)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhà máy $A$ có số lượng người lao động nhiều hơn nhà máy $B.$
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy này bằng nhau.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu thu nhập của người lao động nhà máy $A$ nằm trong khoảng $(5;5,5)$ .
d) Xét theo khoảng tứ phân vị, ta thấy mức thu nhập của số người nhà máy $A$ phân tán hơn so với mức thu nhập của số người nhà máy $B.$

Câu 17 (1đ):

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: g) có trong $100$ g mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về $60$ loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê.

Hàm lượng chất béo (g)	Tần số
$[2;6)$	$2$
$[6;10)$	$6$
$[10;14)$	$10$
$[14;18)$	$13$
$[18;22)$	$16$
$[22;26)$	$13$

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Giá trị nguyên lớn nhất của $m$ để hàm số $y=\dfrac{m-\sin x}{\cos ^2x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;\dfrac{\pi }{6})$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho các điểm $A(1; \,-1;\, 2),$ $B(-1;\, 1;\,1),$ $C(\,-3;\,-3;\,4),$ $D\Big(1;\,\dfrac{1}{2};\,1\Big).$ Điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $(Oxy)$ . Khi biểu thức $T=-3\Big(\dfrac{MA}{MD}\Big)^2-2\Big(\dfrac{MB}{MD}\Big)^2+\Big(\dfrac{MC}{MD}\Big)^2$ đạt giá trị lớn nhất thì hoành độ của điểm $M$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Đặt một ngọn đèn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính $a = 3$ m. Phải treo đèn ở độ cao bao nhiêu mét để mép bàn nhận được nhiều ánh sáng nhất? Biết rằng cường độ sáng $C$ được biểu thị bởi công thức $C = \dfrac{k \sin \alpha}{r^2}$ , trong đó $\alpha$ là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, $k$ là hằng số tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tính tổng các giá trị của $m$ để hàm số $y=-2x+2+m\sqrt{x^2-4x+7}$ đạt cực tiểu tại $x=3$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+2}{x+1}\,(C)$ và đường thẳng $(d):y=x+m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc khoảng $(-10;10)$ để đường thẳng $(d)$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm về hai phía của trục hoành?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP