Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song.

Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu của nó.

Hình chiếu của một đường thẳng bất kì là một đường thẳng.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì chéo nhau.

Câu 2 (1đ):

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Các cạnh nào sau đây song song với mặt phẳng $(AA'C'C)$ ?

DD'

và

BB'

.

AA'

và

BB'

.

CC'

và

BB'

.

CC'

và

AA'

.

Câu 3 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(DBC)$ và $(DMN)$ là

A

Đường thẳng

DJ

với J là giao điểm của

MC

và

BN

.

B

Đường thẳng

DA

.

C

Đường thẳng qua

D

và song song với

MN

.

D

Đường thẳng qua

D

và song song với

MB

.

Câu 4 (1đ):

Giới hạn $\underset{x \to -2^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3+2x}{x+2}$ bằng

-\infty

.

\dfrac74

.

+\infty

.

-\dfrac14

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}(2x^2-3x+1)$ bằng

2

.

+\infty

.

0

.

1

.

Câu 6 (1đ):

Dãy số nào sau đây không phải cấp số cộng?

-8; \, -6; \, -4; \, -2;\, 0

.

\dfrac{1}{2}; \, \dfrac{3}{2}; \, \dfrac{5}{2}; \, \dfrac{7}{2}; \, \dfrac{9}{2}

.

1;\,1;\,1;\,1;\,1

.

3; \, 1; \, -1; \, -2; \, -4

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

y=\sin x

tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

y=\cot x

tuần hoàn với chu kì

\pi

.

y=\cos x

tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

y=\tan x

tuần hoàn với chu kì

2\pi

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2x}{x-2} \, \, khi \, \, x > 2 \\ & mx-4 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=2$ là

m=2

.

không tồn tại

m

.

m=3

.

m=-2

.

Câu 9 (1đ):

Tổng $S=16-8+4-2+...$ bằng

-\dfrac{32}3

.

32

.

\dfrac{32}3

.

24

.

Câu 10 (1đ):

$L=\lim \left(\sqrt{9n^2+2n-1}-\sqrt{4n^2+1} \right)$ bằng

1

.

+\infty

.

\dfrac{9}{4}

.

-\infty

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị của $\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x^3+x^2+1}-1}{x^2}$ bằng

1

.

0

.

-1

.

\dfrac12

.

Câu 12 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=2n-1$ . Khi đó, $(u_n )$ là dãy số

bị chặn dưới bởi

2

.

bị chặn trên bởi

1

.

tăng.

giảm.

Câu 13 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , gọi hai điểm $M,\,N$ lần lượt là trung điểm $SD,\,CD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CD$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SCD )$ và $(ABCD)$ .
b) Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ .
c) Giả sử $AB$ không song song $CD.$ Gọi $P$ là giao điểm của $AC$ và $BN.$ $SP$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB )$ và $(SCD )$ .
d) Giao điểm của $SA$ và mặt phẳng $(BMN )$ là giao điểm của $SA$ và $BN.$

Câu 14 (1đ):

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là $d=2$ triệu đồng và $u_1=3$ triệu đồng.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong $25$ tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là $q=2$ triệu đồng và $u_1=5$ triệu đồng.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình thì anh Bình tích góp ít nhất $31$ tháng.

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{4^n}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Ta có $u_n=\dfrac{n}{4^n}<0, \, \forall n \in \mathbb{N}^*$ .
b) Ta có $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}<1, \, \forall n\ge 1$ .
c) Ta có $u_{2 \, 024}<u_{2 \, 023}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ là dãy số tăng.

Câu 16 (1đ):

Trong hồ có chứa $6 \, 000$ lít nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $15$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước được bơm vào hồ là $V(t)=15t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m=450t$ (g).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ phút là $C(t)=\dfrac{15t}{6 \, 000+450t}$ .
d) Khi thời gian $t$ phút càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $C(t)=15$ (g/lít).

Câu 17 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chuyển động thẳng biến đổi đều trong $5$ giây đầu có phương trình đường đi là $s(t)=2t^2+10t$ , sau đó tiếp tục chuyển động theo phương trình $S(t)=at^2+3t$ trong đó $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây. Giá trị của $a$ làm tròn đến chữ số hàng phần mười là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau $4$ phút người ta đếm được có $121$ $500$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $3 \, 280 \, 500$ con?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tìm số nghiệm của phương trình $\tan 3x-\tan x=0$ trên nửa khoảng $\left[ 0;2\pi \right)$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Giả sử khoảng cách từ đỉnh của vách đá đến mặt đất là $30$ m. Một hòn đá roi từ đỉnh của vách đá xuống đất, sau khoảng thời gian $t$ giây, khoảng cách của nó so với đỉnh của vách đá là $s(t)=5t^2$ . Vận tốc của hòn đá tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất bằng bao nhiêu m/s? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP