Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 ; 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 ; 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 ; 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 ; 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 ; 24,5\big)$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

17

.

15

.

14

.

16

.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành tâm

O

. Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$ bằng

\sqrt{13}.

\sqrt{19}.

19 .

13 .

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(0;\,-3;\,2 \right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

.

\overrightarrow{a}=-3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+6x+5$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

y=3x+3

.

y=3x+9

.

y=3x+12

.

y=3x+6

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$ là đường cong như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-1;1]$

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-1;1]$ . Khi đó biểu thức $M-m$ bằng

2

.

4

.

3

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

\Big(2;\,\dfrac{5}{2} \Big)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;\,3)

.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left(-\infty ;\,2 \right]\cup \left[ 3;\,\,+\infty \right)

.

Hàm số đồng biến trên đoạn

\left[ -1;\,\,2 \right]

.

Câu 8 (1đ):

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=(x-2)(x^2+x+2\,025)$ với trục hoành là

0

.

1

.

3

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

Nhóm	Tần số
$[20;30)$	$25$
$[30;40)$	$20$
$[40;50)$	$20$
$[50;60)$	$15$
$[60;70)$	$14$
$[70;80)$	$6$
	$n=100$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

32,(3).

30,4.

26,(6).

33,9.

Câu 10 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

$y=x^3-3x+1$

y=x^3-3x+1

.

y=-x^3-3x+1

.

y=-x^3+3x+1

.

y=x^3+3x+1

.

Câu 11 (1đ):

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số $y=\dfrac{3x^2-7x+2}{2x^2-5x+2}$ là

1

.

3

.

4

.

2

.

Câu 12 (1đ):

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton được cho bởi công thức $F=G\dfrac{m_1.m_2}{r^2}$ . Trong đó $F$ là lực hấp dẫn giữa hai vật thể bất kì, $G$ là hằng số hấp dẫn, $m_1,\,m_2$ là khối lượng các vật, $r$ là khoảng cách giữa chúng. Đồ thị của hàm số cho bởi công thức này có tiệm cận đứng là $r=0$ , điều này có nghĩa là khi $r$ dần về $0$ thì lực hấp dẫn sẽ tiến đến

G

.

+\infty

.

C

, với

C

là hằng số nào đó.

0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2(x^2-25), \, x\in \mathbb{R}.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị.
b) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại $x=5$ .
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; -5)$ .
d) Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x=-5$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}=2\overrightarrow{CC'}$ .
b) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CC'}-\overrightarrow{A'B'}=\overrightarrow{BB'}$ .
c) $\overrightarrow{BB'}+2\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{AA'} =2 \overrightarrow{BC'}$ .
d) $\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{BB'}$ .

Câu 15 (1đ):

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu $A$ và $B$ trong $50$ ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	Số ngày giao dịch của cổ phiếu A	Số ngày giao dịch của cổ phiếu B
$[120;122)$	$5$	$8$
$[122;124)$	$11$	$10$
$[124;126)$	$12$	$5$
$[126;128)$	$8$	$12$
$[128;130)$	$14$	$15$

Biết rằng mã cổ phiếu nào có phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì có độ rủi ro càng lớn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trung bình của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ nhỏ hơn của mẫu số liệu cổ phiếu $B$ .
b) Phương sai của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ lớn hơn $8$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu $B$ lớn hơn $2,7$ .
d) Cổ phiếu $B$ có mức độ rủi ro lớn hơn cổ phiếu $A$ .

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa $5\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $30$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $25$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $10$ phút bơm số lượng muối trong bể là $300$ gam.
b) Nếu bơm trong một giờ đồng hồ thì số lượng muối trong bể không vượt quá $2$ kg.
c) Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là $f(t )=\dfrac{30t}{200+t}$ .
d) Khi $t$ đủ lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức $30$ (gam/lít).

Câu 17 (1đ):

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Mức xà (cm)	Số vận động viên
$[170;172)$	$3$
$[172;174)$	$10$
$[174;176)$	$6$
$[176;180)$	$1$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho các điểm $A(1; \,-1;\, 2),$ $B(-1;\, 1;\,1),$ $C(\,-3;\,-3;\,4),$ $D\Big(1;\,\dfrac{1}{2};\,1\Big).$ Điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $(Oxy)$ . Khi biểu thức $T=-3\Big(\dfrac{MA}{MD}\Big)^2-2\Big(\dfrac{MB}{MD}\Big)^2+\Big(\dfrac{MC}{MD}\Big)^2$ đạt giá trị lớn nhất thì hoành độ của điểm $M$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=3x+\dfrac{mx}{\sqrt{{{x}^{2}}+3}}$ có các điểm cực trị nằm trong hình tròn tâm $O$ , bán kính $R=\sqrt{130}$ ?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của $m$ để hàm số $y=x+5+\dfrac{1-m}{x-2}$ đồng biến trên $\left[ 5\,;\,+\infty \right)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một con thuyền đang ở ngoài khơi cách đất liền $120km$ và cách hòn đảo $450km.$ Hòn đảo cách đất liền $270km$ . Con thuyền cần cập bến để tiếp nhiên liệu rồi mang quà Tết ra đảo. Quãng đường ngắn nhất mà con thuyền đó đi là bao nhiêu km?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP