Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$0$
$[250;300)$	$45$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

100.

250.

150.

200.

Câu 2 (1đ):

Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành tâm

O

. Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}

.

\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$ . Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$ là

\sqrt{322}

.

\sqrt{242}

.

\sqrt{152}

.

\sqrt{216}

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{O M}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm $M$ là

(0 ; 2 ; 1)

.

(1 ; 2 ; 0)

.

(2 ; 1 ; 0)

.

(2 ; 0 ; 1)

.

Câu 5 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$ . Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

loading...

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=0

.

\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=2

.

\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 4 \right)

.

\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -3 \right)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên

(-1;+\infty)

.

Hàm số đồng biến trên

(-1;1)

.

Hàm số đồng biến trên

(-\infty ;-1)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-1;1)

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+11x-6$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

3.

2.

1.

0.

Câu 9 (1đ):

Hằng ngày ông Thắng đều đi xe buýt từ nhà đến cơ quan. Dưới đây là bảng thống kê thời gian của $100$ lần ông Thắng đi xe buýt từ nhà đến cơ quan.

Thời gian (phút)	Số lần
$[15;18)$	$22$
$[18;21)$	$38$
$[21;24)$	$27$
$[24;27)$	$8$
$[27;30)$	$4$
$[30;33)$	$1$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

18,24

.

29,31

.

22,67

.

4,43

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-a}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

loading...

Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ bằng

1

.

2

.

5

.

-3

.

Câu 11 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận xiên?

3

.

2

.

1

0

.

Câu 12 (1đ):

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là $7$ triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là $50$ nghìn đồng. Gọi $t \ge 1$ là số cuốn sách sẽ in và $f(t)$ (nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là

y = 50

.

y = 30

.

y = 45

.

y = 60

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^4+8x^2+2\,024$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ .
b) Hàm số có đạo hàm là $y'=-4x^3-16x$ .
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(2;\,+\infty)$ .
d) Đồ thị hàm số đạt cực trị tại $3$ điểm $A,\,B,\,C$ thì diện tích tam giác $ABC$ bằng $32$ đơn vị diện tích.

Câu 14 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ ; Các điểm $M,\,N$ lần lượt thuộc các đường thẳng $CA$ và $DC'$ sao cho $\overrightarrow{MC}=m\overrightarrow{MA};\,\,\overrightarrow{ND}=m\overrightarrow{NC'}$ . Đặt $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a};\,\,\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{b};\,\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{c}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ .
b) $\overrightarrow{BM}=\dfrac{\overrightarrow{c}-m\overrightarrow{a}}{1-m}$ .
c) $\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{1-m}\overrightarrow{a}-\dfrac{m}{1-m}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ .
d) $m=\dfrac{1}{2}$ thì $MN$ // $BD'$ .

Câu 15 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây cho biết dân số theo độ tuổi của người dân ở trong một nhóm người lao động.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số người lao động tham gia thống kê về độ tuổi là $59$ người.
b) Độ tuổi trung bình của nhóm người lao động trên là $41,8$ .
c) Độ tuổi trung vị của nhóm người lao động trên là $43,5$ .
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $135,86$

Câu 16 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người)

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thi trấn đó sau $10$ năm khoảng $16 \, 000$ người.
b) Số dân thị trấn đó vào năm 2025 khoảng $24$ nghìn người.
c) Coi $f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y = f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ có tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Đạo hàm của hàm số $y=f\left(t \right)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Vào năm 1990 thì tốc độ tăng dân số là $0,127$ nghìn người trên /năm.

Câu 17 (1đ):

Hằng ngày bà Giang đều đi xe máy từ nhà đến cơ quan. Bảng thống kê dưới đây cho biết thời gian bà Giang đi xe máy từ nhà đến cơ quan.

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$4$
$[26;32)$	$4$
$[32;38)$	$12$
$[38;44)$	$10$

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh đều bằng $a$ và $\widehat{B' A' D'}=60^{\circ}, \, \widehat{B' A' A}=\widehat{D' A' A}=120^{\circ}$ . Tính số đo (đơn vị độ) của góc giữa hai đường thẳng $A B$ với $A' D$ .

Trả lời: $^\circ$

Câu 20 (1đ):

Cho $y=f\left(x \right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left[f\left(x \right)-m \right]$ có đúng $8$ điểm cực trị?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)^2(x^2+2mx+1)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu số nguyên âm $m$ để hàm số $g(x)=f(2x+1)$ đồng biến trên khoảng $(3;5)$ ?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Đặt một ngọn đèn điện ở phía trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính $a = 3$ m. Phải treo đèn ở độ cao bao nhiêu mét để mép bàn nhận được nhiều ánh sáng nhất? Biết rằng cường độ sáng $C$ được biểu thị bởi công thức $C = \dfrac{k \sin \alpha}{r^2}$ , trong đó $\alpha$ là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, $k$ là hằng số tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP