Đề kiểm tra học kì I (đề số 2)

Câu 1 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

4 .

1 .

5 .

3.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$ . Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là

(1 ;-2 ;-4)

.

(-1 ; 2 ; 4)

.

(-6 ;-2 ; 10)

.

(-2 ; 4 ; 8)

.

Câu 3 (1đ):

Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2022 của một số hộ gia đình trong một địa phương được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)	Số hộ gia đình
$[200;250)$	$0$
$[250;300)$	$45$
$[300;350)$	$34$
$[350;400)$	$21$
$[400;450)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

100.

250.

150.

200.

Câu 4 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ bằng

-3

.

\dfrac{3}{4}

.

-5

.

-\dfrac{7}{2}

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x+1}{-x+2}

.

y=\dfrac{2x+1}{x+1}

.

y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1

.

y={{x}^{3}}-3x+1

.

Câu 6 (1đ):

Câu 7 (1đ):

Hình vẽ sau mô tả một sân tennis với kích thước theo tiêu chuẩn quốc tế (kích thước được làm tròn đến hàng phần mười của đơn vị mét). Chọn hệ trục $Oxyz$ cho sân đó (đơn vị trên mỗi trục là mét) cùng hai điểm $A,\,B$ .

loading...

Tọa độ $\overrightarrow{AB}$ là

(0\ ;\ 8,2\ ;\ -1,1)

.

(8,2\ ;\ 0\ ;\ 1,1)

.

(8,2\ ;\ 0\ ;\ -1,1)

.

(0\ ;\ 8,2\ ;\ 1,1)

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, \, B, \, C, \, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, \, B, \, C, \, D$ tạo thành hình bình hành là

\overrightarrow{O A}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O B}=\overrightarrow{O C}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O D}

.

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}=\overrightarrow{0}

.

\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O D}

.

\overrightarrow{O A}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{O B}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{O D}

.

Câu 9 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{x^2-3x+5}{x+1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-4;\,-1)

.

(-4;\,2)

.

(-1;\, +\infty)

.

(-\infty;\,-2 )

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y={f}'(x)$ như hình vẽ.

loading...

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

4

.

1

.

2

.

3

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-x+6}{x-1}$ . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

I(1;1 )

I(2;2 )

.

I(2;1 )

I(1;2 )

.

Câu 12 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}; \,f(t)$ được tính bằng nghìn người. Xem $f(t )$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=a$ . Giá trị của $a$ là

20

.

10

.

36

.

26

.

Câu 13 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=( 1;\,2;\,-3)$ , $\overrightarrow{b}=\left( 3;\,1;\,5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=( 4;\,3;\,2)$ .
b) $2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}=( -7;\,1;\,21)$ .
c) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=10$ .
d) $\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=-\dfrac{\sqrt{10}}{7}$ .

Câu 14 (1đ):

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu $A$ và $B$ trong $50$ ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	Số ngày giao dịch của cổ phiếu A	Số ngày giao dịch của cổ phiếu B
$[120;122)$	$5$	$8$
$[122;124)$	$11$	$10$
$[124;126)$	$12$	$5$
$[126;128)$	$8$	$12$
$[128;130)$	$14$	$15$

Biết rằng mã cổ phiếu nào có phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì có độ rủi ro càng lớn.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trung bình của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ nhỏ hơn của mẫu số liệu cổ phiếu $B$ .
b) Phương sai của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ lớn hơn $8$ .
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu $B$ lớn hơn $2,7$ .
d) Cổ phiếu $B$ có mức độ rủi ro lớn hơn cổ phiếu $A$ .

Câu 15 (1đ):

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đặt $x$ là bán kính đáy hình trụ, $h$ là chiều cao của hình trụ. Khi đó chiều cao của khối trụ tính theo bán kính đáy hình trụ là $h=-3 x+6$ (m) với $0\lt x\lt 2$ .
b) Hàm số xác định thể tích của khối trụ trên là $V=6 x^{2}-3 x^{3}$ (m $^3$ ), $\forall x \in(0 ; 2)$ .
c) Giả sử bác thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao, khi đó thể tích của khối trụ là $V=\dfrac{27}{8} \pi$ (m $^3$ ).
d) Thể tích lớn nhất của khối gỗ mà bác thợ mộc chế tác là $V_{\max }=\dfrac{32 \pi}{9}$ (m $^3$ ).

Câu 16 (1đ):

Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384$ cm $^2$ . Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3$ cm; lề trái và lề phải là $2$ cm; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều dài của trang sách là: $384-x$ (cm).
b) Diện tích lớn nhất của trang sách được in chữ là: $360$ cm $^2$ .
c) Trang sách được in chữ có diện tích lớn nhất khi $x=16$ (cm).
d) Phần diện tích để trống là: $144$ cm $^2$ .

Câu 17 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Một phòng khách có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $8$ m, chiều rộng $6$ m, chiều cao $3$ m. Một chiếc đèn thả được treo tại chính giữa trần nhà của phòng khách. Xét hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với một góc phòng và mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sàn nhà, đơn vị đo được lấy theo mét. Điểm thấp nhất của đèn biết đèn có chiều dài là $85$ cm và cách đường thẳng đi qua điểm chính giữa trần nhà và vuông góc với mặt sàn nhà $20$ cm. Hình chiếu của điểm thấp nhất xuống sàn nhà nằm trên đường chéo của sàn nhà có tọa độ $(a;b;c)$ . Khi đó giá trị của biểu thức $a+b+c$ bằng bao nhiêu?

loading...

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=(2m-1)x-(3m+2)\cos x$ nghịch biến trên tập xác định?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(|x-2|)$ trên đoạn $[-1 ; 5]$ . Tính giá trị của $M+m$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một ca sĩ có buổi diễn âm nhạc với giá vé đã thông báo là $600$ đô la thì sẽ có $1\,000$ người đặt vé. Tuy nhiên sau khi đã có $1\,000$ người đặt vé với giá $600$ đô la thì nhà quản lý kinh doanh của ca sĩ này nhận thấy, cứ mỗi $20$ đô la giảm giá vé thì sẽ thu hút được thêm $100$ người mua vé nên ông quyết định mở ra một chương trình giảm giá vé. Tìm giá vé phù hợp để có được số tiền vé thu vào là cao nhất (đơn vị: đô la).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP