Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 1 ; 0)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 0 ;-1)$. Độ dài $|\overrightarrow{u}+2 \overrightarrow{v}|$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$. Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)=\dfrac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$. Giá trị $M-m$ bằng

Hình vẽ trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$, trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s$^2$. Một bóng đèn có khối lượng $500$ g được treo thẳng đứng vào trần nhà bằng một sợi dây và đang ở trạng thái cân bằng. Dây treo phải chịu lực căng tối thiểu là bao nhiêu N để không bị đứt? 

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, \, B, \, C, \, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, \, B, \, C, \, D$ tạo thành hình bình hành là

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(1;3)$?

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{x+2}$ là

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton được cho bởi công thức $F=G\dfrac{m_1.m_2}{r^2}$. Trong đó $F$ là lực hấp dẫn giữa hai vật thể bất kì, $G$ là hằng số hấp dẫn, $m_1,\,m_2$ là khối lượng các vật, $r$ là khoảng cách giữa chúng. Đồ thị của hàm số cho bởi công thức này có tiệm cận đứng là $r=0$, điều này có nghĩa là khi $r$ dần về $0$ thì lực hấp dẫn sẽ tiến đến

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\,=\,AC=AD=BC=BD=a$, $\Delta BCD$ vuông cân tại $B$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $CD$.

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây thống kê thời gian của những lần Linh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan:

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được $x$ đôi giày $(1 \leq x \leq 20)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ đôi giày (đơn vị nghìn đồng) là $C(x)=x^{3}-6 x^{2}-88 x+592$. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $200$ nghìn đồng/một đôi. Gọi $T(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được sau khi bán hết $x$ đôi giày.