Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f'(x)$ có bảng xét dấu như sau:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(1;+\infty \right)

.

\left(-\infty ; -1 \right)

.

\left(-1 ; +\infty \right)

.

\left(-\infty ; 1 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-\dfrac23x^3-x^2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.

Hàm số có giá trị cực tiểu là

0

.

Hàm số có giá trị cực tiểu là

-\dfrac23

và giá trị cực đại là

-\dfrac{5}{48}

.

Hàm số có hai giá trị cực tiểu là

-\dfrac23

và

-\dfrac{5}{48}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1.

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

2

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

-1

và

1

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

1

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(2;1;3)

,

B(1;-1;5)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

là

5

.

3

.

4

.

6

.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là

(-3 ; 22 ;-3).

(3 ;-22 ; 3).

(3 ; 22 ;-3).

(3 ; 22 ; 3).

Câu 7 (1đ):

Khảo sát thời gian tự học bài ở nhà của học sinh khối 9 ở trường X, ta thu được bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[0 \, ; \, 30\big)$	$9$
$\big[30 \, ; \, 60\big)$	$10$
$\big[60 \, ; \, 90\big)$	$9$
$\big[90 \, ; \, 120\big)$	$15$
$\big[120 \, ; \, 150\big)$	$7$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

120.

30.

90.

150.

Câu 8 (1đ):

Hàm số $y = f(x) = \sqrt{2x-x^2}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

{x}=2

.

{x}=0

.

x=\dfrac{1}{2}

.

{x}=1

.

Câu 9 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận xiên?

3

.

2

.

1

0

.

Câu 10 (1đ):

loading...

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ trên?

y=\dfrac{x-2}{x-1}.

y=\dfrac{-x-2}{x-1}.

y=\dfrac{x+3}{x-1}.

y=\dfrac{-x+3}{x-1}.

Câu 11 (1đ):

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ $Oxyz$ được thiết lập như hình vẽ dưới, cho biết $M$ là vị trí của máy bay, $OM=14, \,\widehat{NOB}=32^\circ, \, \widehat{MOC}=65^\circ$ .

loading...

Tọa độ điểm $M$ là

M(10,8\,;\,6,7\,;\,5,9)

.

M(5,9\,;\,6,7\,;\,10,8)

.

M(6,7\,;\,10,8\,;\,-5,9)

.

M(6,7\,;\,10,8\,;\,5,9)

.

Câu 12 (1đ):

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ $1$ đến dưới $6$ lượt đặt bàn, cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ $6$ đến dưới $11$ lượt đặt bàn, ...

loading...

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là

9.

10.

7,5.

8,5.

Câu 13 (1đ):

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ (với $f(t)$ được tính bằng nghìn người)

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số dân của thi trấn đó sau $10$ năm khoảng $16 \, 000$ người.
b) Số dân thị trấn đó vào năm 2025 khoảng $24$ nghìn người.
c) Coi $f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ 0;+\infty \right)$ . Đồ thị hàm số $y = f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ có tiệm cận ngang là $y=26$ .
d) Đạo hàm của hàm số $y=f\left(t \right)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Vào năm 1990 thì tốc độ tăng dân số là $0,127$ nghìn người trên /năm.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $(C)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = 2$ .
b) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ là $y = \dfrac23$ .
c) Giao điểm của $(C)$ với trục tung là $N(0 ; -2)$ .
d) Đường thẳng $d$ cắt $\left(C \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ thì tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là $M(2;3)$ .

Câu 15 (1đ):

Trong không gian cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có độ dài cạnh là $a$ . Gọi $O$ là giao điểm của $BD$ và $AC$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{{A}'C}-\overrightarrow{{A}'A}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ .
b) $\overrightarrow{B{C}'}=\overrightarrow{{A}'A}+\overrightarrow{{B}'{C}'}$ .
c) $\overrightarrow{{C}'O}=\overrightarrow{{C}'{A}'}-\overrightarrow{O{A}'}$ .
d) $\overrightarrow{{A}'D}.\overrightarrow{{A}'B}=0$ .

Câu 16 (1đ):

Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.

Khoảng tuổi	Số thành viên nam	Số thành viên nữ
$[50;55)$	$4$	$3$
$[55;60)$	$7$	$4$
$[60;65)$	$4$	$5$
$[65;70)$	$6$	$3$
$[70;75)$	$15$	$7$
$[75;80)$	$12$	$14$
$[80;85)$	$2$	$13$
$[85;90)$	$0$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu đều là $40.$
b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu tuổi của thành viên nam là $61,875$ .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tuổi của thành viên nữ lớn hơn $14$ .
d) So sánh hai khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu, ta được mẫu số liệu tuổi của nam giới đồng đều hơn nữ giới.

Câu 17 (1đ):

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $300$ km, vận tốc dòng nước là $6$ km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v) = cv^3 t$ , trong đó $c$ là hằng số và $E$ tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá (km/h) khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị $(C )$ như hình vẽ sau:

loading...

Phương trình $| f(x) |=2$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[ 0;3 ]$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Từ một miếng tôn có hình dạng là một nửa hình tròn bán kính $R=3$ , người ta cắt ra một miếng hình chữ nhật $MNPQ$ như mô tả trong hình vẽ.

loading...

Diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật nêu trên là bao nhiêu (đơn vị diện tích)? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Một đường thẳng $\Delta$ cắt các đường thẳng $A A', \, B C, \, C' D'$ lần lượt tại $M, \, N, \, P$ sao cho $\overrightarrow{N M}=2 \overrightarrow{N P}$ . Tính $\dfrac{M A}{M A'}$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là $0,5$ m, cách hai tường lần lượt là $1,2$ m và $1,6$ m. Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là $0,4$ m, cách hai tường đều là $1,5$ m. Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP