Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) chân trời sáng tạo

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ:

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;\,-1)

.

(0;\,1)

.

(1;\,+\infty)

.

(-1;\,0).

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có

1

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

Hàm số không có cực đại, chỉ có

1

điểm cực tiểu.

Hàm số có

1

điểm cực đại và

2

điểm cực tiểu.

Hàm số có

2

điểm cực đại và

1

điểm cực tiểu.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

f(-3)

.

f(4)

.

f(0)

.

f(2)

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

y=-9x-26.

y=9x-3.

y=-9x-3.

y=9x-26.

Câu 5 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 4)$ và $B(3 ; 0 ; 1)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{A B}$ bằng

\sqrt{13}.

\sqrt{19}.

19 .

13 .

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 3 ;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 1 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là

(3 ; 4 ;-3)

.

(-1 ; 2 ;-1)

.

(-1 ; 2 ;-3)

.

(1 ;-2 ; 1)

.

Câu 7 (1đ):

Bảng sau cho biết kết quả điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp $10$ .

Chiều cao (cm)	Số học sinh
$[150;152)$	$5$
$[152;154)$	$18$
$[154;156)$	$40$
$[156;158)$	$26$
$[158;160)$	$8$
$[160;162)$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

10

.

16

.

15

.

12

.

Câu 8 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{x}$ khi $x>0$ là

\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

.

-\dfrac{2\sqrt{3}}{9}

.

0

.

-\dfrac{1}{4}

.

Câu 9 (1đ):

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{-{{x}^{2}}-2x+5}{x+2}$ là

y=-x+1.

y=-x+3.

y=-x.

y=-x+2.

Câu 10 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

loading...

y=\dfrac{x-3}{x-5}

.

y=\dfrac{5x}{x-1}

.

y=\dfrac{x-5}{x-1}

.

y=\dfrac{x-7}{x-5}

.

Câu 11 (1đ):

Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát $2,5$ km về hướng nam và $1,7$ km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là $0,6$ km. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.

loading...

Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là

3,08

km.

2,05

km.

3,15

km.

4,11

km.

Câu 12 (1đ):

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $42$ mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

Nhóm	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$10$
$[50;55)$	$7$
$[55;60)$	$9$
$[60;65)$	$7$
$[65;70)$	$4$
	$n = 42$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) bằng

47,75

cm.

12,61

cm.

10,5

cm.

60,4

cm.

Câu 13 (1đ):

Một bể chứa $5\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $30$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $25$ lít/phút.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $10$ phút bơm số lượng muối trong bể là $300$ gam.
b) Nếu bơm trong một giờ đồng hồ thì số lượng muối trong bể không vượt quá $2$ kg.
c) Nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là $f(t )=\dfrac{30t}{200+t}$ .
d) Khi $t$ đủ lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức $30$ (gam/lít).

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 15 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=( 1;\,2;\,-3)$ , $\overrightarrow{b}=\left( 3;\,1;\,5 \right)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=( 4;\,3;\,2)$ .
b) $2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}=( -7;\,1;\,21)$ .
c) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=10$ .
d) $\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=-\dfrac{\sqrt{10}}{7}$ .

Câu 16 (1đ):

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Thu nhập	Số người của nhà máy A	Số người của nhà máy B
$[5;8)$	$20$	$17$
$[8;11)$	$35$	$23$
$[11;14)$	$45$	$30$
$[14;17)$	$35$	$23$
$[17;17)$	$20$	$17$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nhà máy $A$ có số lượng người lao động nhiều hơn nhà máy $B.$
b) Mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy này bằng nhau.
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu thu nhập của người lao động nhà máy $A$ nằm trong khoảng $(5;5,5)$ .
d) Xét theo khoảng tứ phân vị, ta thấy mức thu nhập của số người nhà máy $A$ phân tán hơn so với mức thu nhập của số người nhà máy $B.$

Câu 17 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2+ 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(| x+m | )=m$ có đúng $6$ nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Từ một miếng tôn có hình dạng là một nửa hình tròn bán kính $R=3$ , người ta cắt ra một miếng hình chữ nhật $MNPQ$ như mô tả trong hình vẽ.

loading...

Diện tích lớn nhất có thể có của hình chữ nhật nêu trên là bao nhiêu (đơn vị diện tích)? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm đoạn $MN$ và $P$ là điểm bất kì trong không gian. Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{PD})$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP