Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán $45$ phút của các bạn trong lớp được cho như sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[25;30)$	$2$
$[30;35)$	$7$
$[35;40)$	$10$
$[40;45)$	$25$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

30

.

15

.

25

.

20

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 3 ;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 1 ;-1)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là

(3 ; 4 ;-3)

.

(-1 ; 2 ;-1)

.

(-1 ; 2 ;-3)

.

(1 ;-2 ; 1)

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2 \overrightarrow{k}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ bằng

4 .

1 .

5 .

3.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho $A(1 ; 2 ;-3),\, B(3 ;-5 ; 2)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{A B}$ là

(2 ;-7 ; 5)

.

(2 ;-7 ;-5)

.

(-2 ;-7 ; 5)

.

(-2 ; 7 ;-5)

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y = \dfrac{3x-1}{2x-4}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A

Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.

B

Hàm số đồng biến trên từng khoảng

(-\infty ;\,-2 )

và

(-2;\,+\infty)

.

C

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng

(-\infty ;\,2)

và

(2;\,+\infty)

.

D

Hàm số luôn nghịch biến trên

\mathbb{R}

.

Câu 6 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

y=\dfrac{x+1}{x-1}

.

y=x^4-2x^2-3

.

y=-x^3+3x+4

.

y=x^3-3x+4

.

Câu 7 (1đ):

Đường thẳng $y=ax+b$ với $a, \, b \in \mathbb{R}$ và $a\ne 0$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=0

hoặc

\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=0

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=a

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=b

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f'(x)-(ax+b)\big]=0

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

0

.

-3

.

1

.

2

.

Câu 9 (1đ):

Bảng sau cho biết mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà $60$ khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm	Tần số
$[40;50)$	$3$
$[50;60)$	$6$
$[60;70)$	$19$
$[70;80)$	$23$
$[80;90)$	$9$
	$n=60$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

40.

50.

14,23.

70,87.

Câu 10 (1đ):

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C', \, M$ là trung điểm của $B B'$ . Đặt $\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{a}, \, \overrightarrow{C B}=\overrightarrow{b}, \, \overrightarrow{A A'}=\overrightarrow{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{b}

.

\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{b}

.

\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\dfrac{1}{2} \overrightarrow{a}

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f'\left(x \right)$ là đường cong như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

2

.

1

.

4

.

5

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+m$ liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$ với $m$ là tham số thực. Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó lần lượt là $T$ và $t$ . Giá trị của $t - T$ bằng

2m-4

.

4-2m

.

4

.

-4

.

Câu 13 (1đ):

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực $A$ và $B$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai khu vực $A$ và $B$ có mức lương trung bình bằng nhau.
b) Phương sai của mẫu số liệu ở khu vực $A$ lớn hơn $1,5.$
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở khu vực $B$ lớn hơn $1,2$ .
d) Mức lương khởi điểm của công nhân khu vực $B$ đồng đều hơn của công nhân khu vực $A$ .

Câu 14 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A( -2;0;2 )$ , $B( 3;-2;4 )$ , $C( 1;5;-5 )$ , $A'( 3;5;7 )$ , $B'( 8;3;9 )$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Trung điểm của đoạn thẳng $BC$ có tọa độ là $M\Big( 2;\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2} \Big)$ .
b) Trọng tâm tam giác $A'BC$ có tọa độ là $G\Big( \dfrac{7}{3};\dfrac{8}{3};2 \Big)$ .
c) $\cos \left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AB'} \right)=\dfrac{58}{\sqrt{33}.\sqrt{58}}$ .
d) Khi $ABC.A'B'C'$ là lăng trụ tam giác thì tọa độ trọng tâm của tam giác $A'B'C'$ là $\Big( \dfrac{17}{3};6;\dfrac{17}{3} \Big)$ .

Câu 15 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; + \infty)$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 100$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $2f(x)=5$ có $3$ nghiệm.
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-3 ; 5)$ .
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[-1 ; 2]$ bằng $1$ .
d) Hàm số đã cho có $2$ cực trị.

Câu 17 (1đ):

Bảng thống kê cân nặng của $50$ quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường như sau:

Cân nặng (g)	Số quả xoài
$[250;290)$	$2$
$[290;330)$	$12$
$[330;370)$	$19$
$[370;410)$	$12$
$[410;450)$	$5$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong hóa học cấu tạo của phân tử ammoniac $(NH_3)$ có dạng hình chóp tam giác đều mà đỉnh là nguyên tử nitrogen $(N)$ và đáy là tam giác $H_1H_2H_3$ với $H_1,\,H_2,\,H_3$ là vị trí của ba nguyên tử hydrogen $(H)$ . Góc tạo bởi liên kết $H-N-H,$ có hai cạnh là hai đoạn thẳng nối $N$ với hai trong ba điểm $H_1,\,H_2,\,H_3$ (chẳng hạn như $\widehat{H_1NH_2}$ ) , được gọi là góc liên kết của phân tử $NH_3$ . Góc này xấp xỉ $120^{\circ }$ . Trong không gian $Oxyz,$ cho một phân tử $NH_3$ được biểu diễn bởi hình chóp tam giác đều $N.H_1H_2H_3$ với $O$ là tâm của đáy. Nguyên tử nitrogen được biểu diễn bởi điểm $N$ thuộc trục $Oz$ , ba nguyên tử hydrogen ở các vị trị $H_1,\,H_2,\,H_3$ trong đó $H_1\left( 0;-\sqrt{3};0 \right)$ và $H_2H_3$ song song với trục $Ox$ . Tính khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hãng dược phẩm dùng những chiếc lọ bằng nhựa có dạng hình trụ để đựng thuốc. Biết rằng mỗi lọ có thể tích là $16\pi$ cm $^{3}$ và bề dày không đáng kể. Tính bán kính đáy $R$ , đơn vị cm của lọ để tốn ít nguyên liệu sản xuất lọ nhất (kể cả nắp lọ).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chủ trang trại nuôi gia súc muốn rào thành hai chuồng hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông, một chuồng cho cừu, một chuồng cho gia súc. Chủ trang trại đang có $240$ m hàng rào thì diện tích đất lớn nhất có thể bao quanh là bao nhiêu mét vuông?

loading...

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $y = f(t)=\dfrac{5\,000}{1+5 \mathrm{e}^{-t}}, \, t \geq 0,$ trong đó thời gian $t$ (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm $f'(t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP