Đề kiểm tra học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cô Liên thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau:

Đường kính (cm)	Tần số
$[40;45)$	$5$
$[45;50)$	$15$
$[50;55)$	$3$
$[55;60)$	$7$
$[60;65)$	$0$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

15

.

20

.

25

.

30

.

Câu 2 (1đ):

Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ và điểm $M$ bất kì khác $I$ , $A$ , $B$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}

.

\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}

.

IA=IB

.

\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}

.

Câu 3 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ;-1)$ và $\overrightarrow{c}=(-2 ; 5 ; 1)$ . Vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

(6 ;-6 ; 0)

.

(6 ; 0 ;-6)

.

(0 ; 6 ;-6)

.

(-6 ; 6 ; 0)

.

Câu 4 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hình chữ nhật $OKMN$ .

loading...

Tọa độ đỉnh $M$ của hình chữ nhật là

M\left( -1;-\,2;\,-2 \right)

.

M\left( 1;\,2;\,2 \right)

.

M\left( 0;\,2;\,2 \right)

.

M\left( 1;2;\,0 \right)

.

Câu 5 (1đ):

Giao điểm của đồ thị hàm số $y=-x^3+5x-2$ với trục tung có toạ độ là

(0;-2)

.

\Big(0;\dfrac23\Big)

.

\Big(\dfrac23;0\Big)

.

(1;0)

.

Câu 6 (1đ):

Gọi $M, \, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$ trên đoạn $\left[ -1;\,1 \right]$ . Giá trị $M-m$ bằng

2

.

0

.

1

.

-1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+9x-1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-3;\,1).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty;\,-3).

Hàm số đồng biến trên khoảng

(1;\,+\infty).

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-3;\,+\infty).

Câu 8 (1đ):

Mỗi ngày bác Tâm đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Tâm trong $20$ ngày được thống kê lại trong bảng sau:

Quãng đường (km)	Số ngày
$[2,7;3)$	$3$
$[3;3,3)$	$6$
$[3,3;3,6)$	$5$
$[3,6;3,9)$	$4$
$[3,9;4,2)$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

0,9.

0,975.

0,5.

0,575.

Câu 9 (1đ):

Hình vẽ sau mô tả một sân tennis với kích thước theo tiêu chuẩn quốc tế (kích thước được làm tròn đến hàng phần mười của đơn vị mét). Chọn hệ trục $Oxyz$ cho sân đó (đơn vị trên mỗi trục là mét) cùng hai điểm $A,\,B$ .

loading...

Tọa độ $\overrightarrow{AB}$ là

(0\ ;\ 8,2\ ;\ -1,1)

.

(8,2\ ;\ 0\ ;\ 1,1)

.

(8,2\ ;\ 0\ ;\ -1,1)

.

(0\ ;\ 8,2\ ;\ 1,1)

.

Câu 10 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

loading...

y=-x^{3}-3 x^{2}-1

.

y=x^{3}-3 x+1

.

y=-x^{3}+3 x^{2}+1

.

y=x^{3}-3 x^{2}+3 x+1

.

Câu 11 (1đ):

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $F(x)=60\,000+250x$ . Gọi $\overline{F}(x)$ là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất một sản phẩm, trong đó $x \ge 0$ . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\overline{F}(x)$ là

y=240

.

y=250

.

y=\dfrac{1}{240}

.

x=250

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y={f}'\left(x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

loading...

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

x=2

.

x=0

.

x=0

và

x=2

.

x=1

và

x=3

.

Câu 13 (1đ):

Cho bảng số liệu ghép nhóm thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

Số thẻ vàng	Tần số
$[40 ; 50)$	$2$
$[50 ; 60)$	$5$
$[60 ; 70)$	$7$
$[70 ; 80)$	$5$
$[80 ; 90)$	$0$
$[90 ; 100)$	$0$
$[100 ; 110)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $20.$
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là $50$ .
c) Tứ phân vị của thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc vào nhóm $[50 ; 60)$ .
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là $\Delta_{Q}=26$ .

Câu 14 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB\,=\,AC=AD=BC=BD=a$ , $\Delta BCD$ vuông cân tại $B$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ , $CD$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}$ .
b) $2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$ .
c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}{a^2}$ .
d) $(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC})=120^\circ$ .

Câu 15 (1đ):

Một cơ sở đóng giày sản xuất mỗi ngày được $x$ đôi giày $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ đôi giày (đơn vị nghìn đồng) là $C(x)=x^{3}-6 x^{2}-88 x+592$ . Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá $200$ nghìn đồng/một đôi. Gọi $T(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được sau khi bán hết $x$ đôi giày.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở sản xuất được $10$ đôi giày thì lợi nhuận thu được là $1\,888\,000$ (đồng).
b) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở lợi nhuận thu được là $1\,584\,000$ đồng, khi đó cơ sở phải sản xuất được $9$ đôi giày.
c) Cơ sở này sản xuất được $12$ đôi giày thì lợi nhuận thu được là nhiều nhất.
d) Lợi nhuận tối đa thu được trong một ngày là $1\,980\,000$ đồng.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
b) Phương trình $y=0$ có $2$ nghiệm phân biệt.
c) Hàm số đã cho liên tục tại $x=-2$ .
d) Đồ thị hàm số đã cho có $2$ tiệm cận đứng.

Câu 17 (1đ):

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ dưới đây.

loading...

Tính phương sai của mẫu số liệu trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời: .

Câu 18 (1đ):

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$ , trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s $^2$ . Một con khỉ có cân nặng $5$ kg đang biểu diễn xiếc. Nó nắm tay vào dây để treo mình đứng yên như hình vẽ.

loading...

Khi dây ở vị trí cân bằng, tính độ lớn của lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ , đơn vị N (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty bất động sản có $50$ căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá $2\,000\,000$ đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm $100\,000$ đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá trị bao nhiêu một tháng? (nghìn đồng/tháng)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục $Ox$ . Toạ độ của chất điểm tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $x(t)=t^3-6 t^2+9 t$ với $t \geq 0$ . Khi đó $x'(t)$ là vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ , kí hiệu $v(t);\, v'(t)$ là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm $t$ . Vận tốc của chất điểm giảm dần tới thời điểm $t_a$ lại bắt đầu tăng dần. Tính $t_a$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực $m$ để hàm số $y=\dfrac{x^{3} }{3} -x^{2} -mx+1$ đồng biến trên tập xác định.

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$ . Gọi $I$ là trung điểm đoạn $MN$ và $P$ là điểm bất kì trong không gian. Tìm giá trị $k$ trong đẳng thức vectơ $\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{PD})$ . (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP