Bài học cùng chủ đề
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Đề kiểm tra giữa học kì II (đề số 1) SVIP
Yêu cầu đăng nhập!
Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có một nguyên hàm trên khoảng K là F(x). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ∫f(x)dx=F(x)+C. Khi đó với a=0; a, b là hằng số; ta có ∫f(ax+b)dx bằng
Hàm số F(x)=lnx+x+1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên (0;+∞)?
Cho −2∫2f(x)dx=−1, −2∫2024f(t)dt=−4. Tích phân 2∫2024f(y)dy bằng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x=π bằng1.
Cho hai điểm M(1;2;−4) và M′(5;4;2) biết M′ là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (α). Khi đó mặt phẳng (α) có một vectơ pháp tuyến là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(2;1;1) và vuông góc với trục tung là
Gọi là các số nguyên sao cho 0∫2ex+2dx=2ae2+be. Giá trị của a2+b2 bằng
Cho 6π∫4πcos4xcosxdx=a2+cb với a,b,c là các số nguyên, c<0 và cb tối giản. Tổng a+b+c bằng
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−x, đường thẳng y=−x+2 và trục hoành.
Khối tròn xoay tạo ra khi (H) quay quanh Ox có thể tích V được xác định bằng công thức nào sau đây?
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+3z+2=0,(Q):x+3z−4=0. Mặt phẳng song song và cách đều (P) và (Q) có phương trình là
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x và F(0)=0. Giá trị của F(ln3) bằng
Cho hàm số F(x)=x3−2x+1, x∈R là một nguyên hàm của hàm số f(x).
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Nếu hàm số G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) và G(−1)=3 thì G(x)=F(x)−1, x∈R. |
|
b) Nếu hàm số H(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) và H(1)=−3 thì H(x)=F(x)−3, x∈R. |
|
c) Nếu hàm số K(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) và K(0)=0 thì K(x)=F(x)+1, x∈R. |
|
d) Nếu hàm số M(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) và M(2)=4 thì M(x)=F(x)−1, x∈R. |
|
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;\,3] có đồ thị như hình vẽ, biết rằng f(x) tạo với trục hoành và hai đường thẳng x=−3, x=3 một hình phẳng (H) gồm hai phần có diện tích lần lượt là S1, S2. Xét tính đúng sai của 4 mệnh đề sau
a) S(H)=−3∫3f(x)dx. |
|
b) S2=2∫3(−2x+4)dx=1. |
|
c) S1=−3∫−1(x+3)dx+−1∫12dx+1∫2(−2x+4)dx. |
|
d) S(H)=S1−2∫3(−2x+4)dx. |
|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;−1),B(4;1;0),C(4;7;3).
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Vectơ n=[AB,AC] là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC. |
|
b) Độ dài các cạnh tam giác ABC lần lượt là AB=3,AC=6,BC=4. |
|
c) Tọa độ chân đường phân giác của BAC xuống BC là E(4;3;1). |
|
d) Mặt phẳng đi qua điểm A, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình (P):x−4y−z−9=0. |
|
Trong hệ trục tọa độ cho các điểm M(0;2;0),N(0;0;−1),P(−1;0;3).
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Trọng tâm tam giác MNP là điểm G(0;2;1). |
|
b) Điểm M thuộc mặt phẳng (α):2x+y−2z=0. |
|
c) Diện tích tam giác OMN=1. |
|
d) Tồn tại 2 mặt phẳng (α) qua hai điểm M, N và có khoảng cách từ P đến (α) bằng 2. |
|
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h′(t)=3at2+bt (m3/s) và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150 m3. Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100 m3. Thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu m3? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
Trả lời:
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s (km) mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
Trả lời:
Một khối cầu có bán kính là 5 dm, người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 dm để làm một chiếc lu đựng nước. Thể tích của chiếc lu bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Trả lời: dm3.
Gọi (D) là miền được giới hạn bởi hai đường cong y=f(x)=ax2+bx+c và y=g(x)=−x2+mx+n. Biết S(D)=9 và đồ thị hàm số y=g(x) có đỉnh I(0;2). Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng x=−1;x=2 quay quanh trục Ox, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích V=baπ, trong đó a,b là các số nguyên dương.
Giá trị biểu thức P=a−b bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:3x−1=−2y+2=1z−3 và mặt phẳng (P):x+y−z−1=0. Mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua Δ có phương trình là ax+by+cz+d=0, trong đó a, b, c, d nguyên dương; a và b nguyên tố cùng nhau. Tính a+b+c+d.
Trả lời:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0),B(0;1;0),C(0;0;−3). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Độ dài OH có dạng ba (là phân số tối giản có mẫu dương). Tính T=a+b.
Trả lời: