Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tứ diện $S.ABC$ có $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,SB,\,SC$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{PN}-\overrightarrow{PM}

.

\overrightarrow{AB}=2\left( \overrightarrow{PN}-\overrightarrow{PM} \right)

.

\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{PN}-\overrightarrow{PM} \right)

.

\overrightarrow{AB}=2\left( \overrightarrow{PM}-\overrightarrow{PN} \right)

.

Câu 2 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$ , toạ độ của vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+3 \overrightarrow{k}$ là

(3 ;\, 0 ;\, 2)

.

(2 ;\, 3 ;\, 0)

.

(0 ;\, 2 ;\, 3)

.

(2 ;\, 0 ;\, 3)

.

Câu 3 (1đ):

Số điểm cực trị của hàm số $y=\dfrac14x^5-2x^3+6$ là

0

.

3

.

1

.

2

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(2;+\infty)

.

(-\infty ;-1)

.

(-2;4)

.

(-1;2)

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)=x^3+3x$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng

14

.

4

.

-4

.

-2

.

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của biểu thức $T=a+b$ là

T=-1

.

T=3

.

T=2

.

T=0

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-1}{2x+1}$ nhận điểm nào dưới đây là tâm đối xứng?

\Big(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\Big)

.

\Big(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\Big)

.

\Big(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\Big)

.

\Big(\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\Big)

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giao điểm của đồ thị với đường thẳng $y=\dfrac{5}{2}$ là

1

.

3

.

2

.

0

.

Câu 9 (1đ):

Một ứng dụng của hàm số trong vật lí là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức $\gamma (v)=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ , với $v$ là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:

loading...

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

x=0

.

y=0

.

x=c

.

x=\dfrac{c}{2}

.

Câu 10 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c}$ , $\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}

.

Câu 11 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2;-1)$ , $B(2;-1;3)$ , $C(-2;3;3)$ . Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ , khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

42

.

45

.

44

.

43

.

Câu 12 (1đ):

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Đặt $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}$ , $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$ . Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{B'C}$ theo $\overrightarrow{a},\,\overrightarrow{b},\,\overrightarrow{c}$ được

\overrightarrow{B'C}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{B'C}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{B'C}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}

.

\overrightarrow{B'C}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}

.

Câu 13 (1đ):

loading...

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi $I$ và $K$ lần lượt là tâm của hình bình hành $A B B' A'$ và $B C C' B'$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{I K}=\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A C}$ .
b) Bốn điểm $I, \, K, \, C, \, A$ đồng phẳng.
c) $\overrightarrow{A'C'}=2\overrightarrow{IB} + 2\overrightarrow{IC'}$ .
d) $\overrightarrow{B D}+2 \overrightarrow{I K}=2 \overrightarrow{B C}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số có giá trị cực đại bằng $3$ .
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $1$ , nhỏ nhất bằng $-\dfrac{1}{3}$ .
d) Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{mx-1}{2x-4}$ có đồ thị $(C)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nếu $m=-2$ thì đường thẳng $y=1$ là tiện cận ngang của $(C )$ .
b) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng khi $m\ne \dfrac{1}{2}$ .
c) Điểm $(2;3 )$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số khi $m=6$ .
d) $\forall m\in \mathbb{R}$ ta có tiệm cận ngang của $(C )$ là đường thẳng $y=\dfrac{m}{2}$ .

Câu 16 (1đ):

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$ , trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của vật tại các thời điểm $t=3$ giây là $v(3)=1$ m/s.
b) Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đứng yên là $162$ m.
c) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây là $a(3)=2$ m/s $^2$ .
d) Trong $9$ giây đầu tiên, khoảng thời gian (giây) vật tăng tốc là $t \in \left[ 0;\,4\right]$ .

Câu 17 (1đ):

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A,\,B,\,C$ trên đèn tròn sao cho tam giác $ABC$ đều. Độ dài $L$ của ba đoạn dây $OA,\,OB,\,OC$ đều bằng $l$ (m). Trọng lượng của chiếc đèn là $27$ N và bán kính của chiếc đèn là $0,5$ m.

loading...

Xác định chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây. Biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là $12$ N. (Chiều dài tính theo đơn vị cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O,\,M$ là điểm thay đổi trên $SO$ . Tỉ số $\dfrac{SM}{SO}$ sao cho $P=MS^2+MA^2+MB^2+MC^2+MD^2$ nhỏ nhất là bao nhiêu? (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất $30$ bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là $200$ nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng mỗi giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy móc để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Phương trình $| f(x) |=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:

loading...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=f\left(x^2+2x+m \right)$ có $3$ điểm cực trị?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP