Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-3$ và công bội $q=\dfrac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của $(u_n)$ là

\dfrac{27}{16}

.

-\dfrac{16}{27}

.

-\dfrac{27}{16}

.

\dfrac{16}{27}

.

Câu 2 (1đ):

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_{n}$ nào sau đây là cấp số cộng?

u_{n} = 3^{n + 1}

.

u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}

.

u_{n} = \dfrac{2}{n + 1}

.

u_{n} = \dfrac{5n - 2}{3}

.

Câu 3 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}

.

Câu 4 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin x$ là

3

.

-3

.

2

.

1

.

Câu 5 (1đ):

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng $\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

y=\tan x

và

y=\cot x

.

y=\cot x

và

y=\sin x

.

y=\sin x

và

y=\tan x

.

y=\sin x

và

y=\cos x

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=\sin x

.

y=\cot x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 7 (1đ):

Có bao nhiêu điểm $M$ trên đường tròn định hướng gốc $A$ thoả mãn sđ $\overset\frown{AM}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{k\pi }{3}$ ?

3

.

4

.

6

.

12

.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

\tan \,(\pi +\alpha)=-\tan \alpha

.

\cot \,(\pi +\alpha)=\cot \alpha

.

\cos \,(\pi +\alpha)=-\cos \alpha

.

\sin \,(\pi +\alpha)=-\sin \alpha

.

Câu 9 (1đ):

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút)	$\left[ 10;11 \right)$	$\left[ 11;12 \right)$	$\left[ 12;13 \right)$	$\left[ 13;14 \right)$	$\left[ 14;15 \right)$
Số học sinh	$1$	$2$	$5$	$12$	$20$

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

10,5

.

14,5

.

13,7

.

12,3

.

Câu 10 (1đ):

Một đồng hồ đánh giờ, khi kim giờ chỉ số $n$ (từ $1$ đến $12$ ) thì đồng hồ đánh đúng $n$ tiếng. Trong một ngày ( $24$ giờ) đồng hồ đánh được bao nhiêu tiếng?

148

.

160

.

152

.

156

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình $8\sin^2\Big(\dfrac{x}{2}\Big)\cos^2\Big(\dfrac{x}{2}\Big)-1=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\sin x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\cos 2x=0

.

Câu 12 (1đ):

Với $x,\,y$ là hai góc nhọn, dương và $\tan x=3\tan y$ thì hiệu số $x-y$ sẽ

lớn hơn hoặc bằng

45^\circ

.

nhỏ hơn hoặc bằng

30^\circ

.

lớn hơn hoặc

30^\circ

.

nhỏ hơn hoặc bằng

45^\circ

.

Câu 13 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng)	$[9 ; 12)$	$[12 ; 15)$	$[15 ; 18)$	$[18 ; 21)$	$[21 ; 24)$
Số nhân viên	$6$	$12$	$4$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ 9;12 \right)$ là $10,5$ .
b) Trung bình lương các nhân viên là $16,5$ triệu đồng.
c) Nhóm chứa trung vị là $\left[ 15;18 \right)$ .
d) Tứ phân vị thứ ba là $15,56$ .

Câu 14 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}, \, n \in \mathbb{N}^*$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hai số hạng đầu của dãy là $u_1=1$ và $u_2=\dfrac{5}{3}$ .
b) Dãy số $(u_n)$ là một dãy số tăng.
c) Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên bởi $\dfrac{33}{17}$ .
d) Dãy số $(u_n)$ có duy nhất một số hạng nguyên.

Câu 15 (1đ):

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big)$ ; trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giây và quãng đường $h=|x|$ được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là $h=1,5$ m.
b) Trong $10$ giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.
c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì $\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0$ .
d) Trong khoảng từ $0$ đến $20$ giây thì vật đi qua vị trí cân bằng $4$ lần.

Câu 16 (1đ):

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là $14$ $500$ $000$ đồng.
b) Lương bậc 1 của anh Bình là $6$ $000$ $000$ đồng.
c) Lương bậc 7 anh Bình là $23$ $250$ $000$ .
d) Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là $5 \, 554 \, 357 \, 709$ .

Câu 17 (1đ):

Trong thời gian liên tục $25$ năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$ với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau $25$ năm. Tính $A$ , đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Ông Sơn trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có $1$ cây, hàng thứ hai có $2$ cây, hàng thứ ba có $3$ cây…, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng ông đã trồng hết $11 \, 325$ cây. Số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , chọn điểm có tọa độ $\left(O;y_0\right)$ là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\dfrac{-g.x^2}{2.v_{0}^{2}.\cos^{2}\alpha}+\tan (\alpha).x+y_0$ ; trong đó: $g$ là gia tốc trọng trường (thường được chọn là $9,8$ m/s $^{2}$ ; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); ${{v}_{0}}$ là vận tốc ban đầu của cầu; ${{y}_{0}}$ là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

loading...

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là $6,68$ m. Người chơi đó đã phát cầu với góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao $0,7$ m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là $8$ m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một sợi cáp $R$ được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất $14$ m. Một sợi cáp $S$ khác cũng được gắn vào cột đó ở vị trí cách mặt đất $12$ m. Biết rằng hai sợi cáp trên cùng được gắn với mặt đất tại một vị trí cách chân cột $15$ m (Hình vẽ).

loading...

Tìm góc $\alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau $4$ phút người ta đếm được có $121$ $500$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $3 \, 280 \, 500$ con?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho một hình tròn tâm $O$ bán kính là $R=60$ m. Dựng tam giác đều $A_1B_1C_1$ nội tiếp đường tròn, sau đó lấy đường tròn nội tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ . Cứ tiếp tục làm quá trình như trên.

loading...

Diện tích của tam giác $A_9B_9C_9$ với đơn vị mét vuông và làm tròn đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 3) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP