Trong không gian cho ba điểm $M,\,N,\,P$ phân biệt. Tổng $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(a ; b ; c)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^4+100$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ là đường cong như hình vẽ:

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x+\dfrac{8}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ là

Hình nào dưới đây là dạng đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2-2$?

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-2}{x-1}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+11x-6$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Một ứng dụng của hàm số trong vật lí là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức $\gamma (v)=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$, với $v$ là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=1,\ SB=2,\ SC=3,$ $\widehat{ASB}=60^\circ,\ \widehat{BSC}=90^\circ,\,\widehat{CSA}=120^\circ$. Giá trị $\cos(\overrightarrow{SA},\overrightarrow{BC})$ (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$, $B (4 ; 2 ; 1)$, $C( 3 ; 0 ; 5)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $M$ là trung điểm của $BB'$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$ .Biết $\overrightarrow{AM}=m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}+k.\overrightarrow{c}$. Giá trị của $m+n+6k$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2 ; 4]$ như hình vẽ.

Cho hàm số $f(x )=\dfrac{3x-1}{x-2}$ có đồ thị $(C_1)$ và $g(x )=\dfrac{2x^2-3x-1}{2x-1}$ có đồ thị $(C_2)$, biết đồ thị $(C_1)$ có tiện cận đứng và tiện cận ngang là các đường thẳng $x=x_0,\,y=y_0$; $(C_2)$ có tiện cận xiên là đường thẳng $\Delta:y=ax+b$.

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r=2$ m, chiều cao $l=6$ m. Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ.