Đề kiểm tra giữa học kì I toán 12 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

y=x^3-3x^2+3x+5

.

y=\dfrac{1}{x-2}

.

y=x^4+x^2+1

.

y=x+\dfrac{1}{x+3}

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-3)^2(x+2)(\sqrt{x}-1)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?

0.

2.

3.

1.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

loading...

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

-2

.

-4

.

1

.

0

.

Câu 4 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=3

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=-2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=2

.

\underset{[-3;2]}{\mathop{\max}} f(x)=1

.

Câu 5 (1đ):

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ là

y=2

.

x=-1

.

x=1

.

x=2

.

Câu 6 (1đ):

loading...

Hình trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

y=\dfrac{2x+3}{x+1}

.

y=\dfrac{x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x+1}

.

y=\dfrac{2x-1}{x-1}

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=-x^3+3x+2$ có đồ thị là $(C)$ . Đồ thị $(C)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

3

.

-1

.

2

.

1

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương?

y=\dfrac{-2x+4}{x-1}

.

y=\dfrac{3x+2}{x-1}

.

y=\dfrac{2x+1}{-x+1}

.

y=\dfrac{2x+3}{x-1}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\dfrac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là

4

.

3

.

2

.

5

.

Câu 10 (1đ):

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ là

(2;-1)

.

(-1;2)

.

(2;1)

.

(1;2)

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x}$ bằng

\sqrt{3}

.

1

.

2

.

0

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+5}{x+m}$ với $m$ là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$ .
b) Với $m=2$ hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
c) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi $m>5$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-8)$ khi và chỉ khi $m\in [5;8]$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x=2$ .
b) Hàm số có đúng $1$ điểm cực trị.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất là $2$ tại $x=4$ .
d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;3 \right)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=\dfrac{x^2-2x+3}{2x-1}$ biết đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta:y=ax+b$ và tiệm cận đứng là đường thẳng $x={{x}_{0}}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của biểu thức $S=4a-3b$ lớn hơn $4$ .
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=ax+b$ trên $[ -4;-1]$ lớn hơn $-3$ .
c) Gọi điểm $M(4x_0;2a)$ , độ dài của $\overrightarrow{OM}$ bằng $5$ .
d) Gọi $A=\Delta\cap Ox,\,B=\Delta\cap Oy$ và $C=Ox\cap x_0$ ta có $S_{ABC}\lt 0,5$ .

Câu 15 (1đ):

Trong $200$ gam dung dịch muối nồng độ $15\%$ , giả sử thêm vào dung dịch $x$ (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ $f(x)\%.$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f\left(x \right)=\dfrac{100(x+200)}{x+30}.$
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng $(0; + \infty)$ .
c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá $100\%$ .
d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $y = 100$ .

Câu 16 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=3x+\dfrac{mx}{\sqrt{{{x}^{2}}+3}}$ có các điểm cực trị nằm trong hình tròn tâm $O$ , bán kính $R=\sqrt{130}$ ?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $15$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f\left(t \right)$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y = a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai $h(t) = -4,9t^2+ 20t + 1$ , trong đó độ cao $h(t)$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây. Tại thời điểm $x$ giây kể từ khi bắt đầu được ném lên thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất. Tính $x$ . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Giả sử chi phí cho xuất bản $x$ cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,...) được cho bởi công thức:

$C(x)=0,0001 x^2-0,2 x+10\,000$

trong đó $C(x)$ được tính theo đơn vị là vạn đồng ( $1$ vạn đồng $=10\,000$ đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là $4$ nghìn đồng. Tỉ số $M(x)=\dfrac{T(x)}{x}$ được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản $x$ cuốn và tổng chỉ phí $T(x)$ (xuất bản và phát hành) cho $x$ cuốn tạp chí. Chi phí trung bình thấp nhất cho một cuốn tạp chí là bao nhiêu vạn đồng, biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá $30\,000$ cuốn?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một khách sạn có $80$ phòng cho thuê. Người quản lí của khách sạn nhận thấy rằng tất cả các phòng của khách sạn sẽ có người thuê hết nếu giá thuê một phòng là $700 \, 000$ đồng một ngày. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê phòng thêm $50\,000$ đồng thì sẽ có thêm $2$ phòng bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi phòng một ngày là bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất? Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Biết rằng hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

loading...

Đồ thị hàm số $y=f\left(3x-2 \right)$ cắt đường thẳng $y=2x-3$ tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 2) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP