Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Giá trị của $A=\sin 390^\circ - 2\sin 1 \, 140^\circ + 3\cos 1 \, 845^\circ$ là

\dfrac12\Big(1+3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \Big)

.

\dfrac12\Big(1-3\sqrt{2}-2\sqrt{3} \Big)

.

\dfrac12\Big(1+2\sqrt{3}+3\sqrt{2} \Big)

.

\dfrac12\Big(1+2\sqrt{3}-3\sqrt{2} \Big)

.

Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\cos \dfrac{1}{x}$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}

.

D=\mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in Z \right\}

.

D=\mathbb{R}

.

D=\left(0; +\infty \right)

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là $\dfrac{1}{2};\,\dfrac{2}{3};\,\dfrac{3}{4};\,\dfrac{4}{5};\,...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

u_n=\dfrac{n-1}{n}

.

u_n=\dfrac{n+1}{n}

.

u_n=\dfrac{n}{n+1}

.

u_n=\dfrac{n^2-n}{n+1}

.

Câu 4 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ , biết $u_1=2$ , công sai $d=-1$ , tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên bằng

-4

.

18

.

-29

.

-25

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $\lim \dfrac{2n^2+6}{n-2}$ bằng

+\infty

.

2

.

-\infty

.

-3

.

Câu 6 (1đ):

Biểu thức $\underset{x \to \frac{\pi}2}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sin x}{x}$ bằng

1

.

\dfrac{2}{\pi}

.

\dfrac{\pi}{2}

.

0

.

Câu 7 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

Các cạnh bên của hình lăng trụ song song với nhau.

Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau.

Các mặt của hình hộp là hình bình hành.

Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình tam giác.

Câu 8 (1đ):

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$ là

-\infty

.

\dfrac{-15}{2}

.

1

.

+\infty

.

Câu 9 (1đ):

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A

1;-2;4;-8;16;-32;64

là một cấp số nhân.

B

7;0;0;0;...

là một cấp số nhân.

C

(u_n)

với

u_n=n.6^{n+1}

là một cấp số nhân.

D

(v_n)

với

v_n==( -1 )^n.3^{2n}

là một cấp số nhân.

Câu 10 (1đ):

Cho $A=\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-x-2}{x+1}$ và $B=\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{2(\sqrt{3x+1}-1)}{x}$ . Giá trị của biểu thức $A-2B$ là

-6

.

-9

.

9

.

6

.

Câu 11 (1đ):

Câu 12 (1đ):

Giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4}{x+2}\, \, khi \, \,x \ne -2 \\ &m \, \, khi \, \, x=-2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=-2$ là

m=0

.

m=2

.

m=-4

.

m=4

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q<0$ và $u_2=4, \, u_4=9$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số hạng đầu của cấp số nhân là $u_1=-\dfrac{8}{3}$ .
b) Cấp số nhân có công bội $q=-\dfrac32$ .
c) Số hạng $u_5=\dfrac{27}{2}$ .
d) $-\dfrac{2 \, 187}{32}$ là số hạng thứ $8$ của cấp số.

Câu 14 (1đ):

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng $10$ hecta và có độ sâu trung bình $1,5$ m. Trong hồ có chứa $5 \, 000$ m $^3$ nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $10$ m $^3$ /phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ $2 - 40$ ‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ $10 - 25$ ‰.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $t$ phút thì lượng muối trong hồ là $300t$ (kg).
b) Sau $t$ phút, lượng nước trong hồ là $5 \, 000+10t$ (m $^3$ ).
c) Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm $t$ phút kể từ khi bơm là $C(t)=\dfrac{500+t}{30t}$ (g/l).
d) Khi $t$ đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển.

Câu 15 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $I,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,\,BC$ . Trên cạnh $BD$ lấy điểm $K$ sao cho $BK=\dfrac23BD$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Gọi giao điểm của đường thẳng $CD$ với mặt phẳng $(IJK )$ là $E$ . Khi đó $D$ là trung điểm của $CE$ .
b) Gọi giao điểm của đường thẳng $AD$ với mặt phẳng $(IJK )$ là $F$ . Khi đó $F$ là trung điểm của $AD$ .
c) Gọi giao điểm của đường thẳng $AD$ với mặt phẳng $(IJK )$ là $F$ , khi đó $FK$ // $AB$ .
d) Gọi $T$ là trung điểm của $JC$ , $M$ và $N$ là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc $AB,\,DT$ . Gọi $O$ là giao điểm của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $(IJK )$ . Khi đó $MO=\dfrac13MN$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $AB$ // $CD, \, AB=2CD$ , $M$ là trung điểm cạnh $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MC$ // $(SAD)$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SMC)$ là đường thẳng $Sx$ với $Sx$ // $AD$ .
c) $AM=DC$ .
d) $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $SB, \, SD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ với $(P)$ , khi đó $\dfrac{EC}{DC}=\dfrac12$ .

Câu 17 (1đ):

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4\sin^2 x-2\sin x\cos x+4\cos^2 x=3$ thuộc đoạn $\left[ -\pi ;3\pi \right]$ bằng $k\pi$ . Tìm $k$ .

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Người ta trồng $3 \, 003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ . Khi số sản phầm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phầm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Giá trị nhỏ nhất của $a$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_n-2(n+1 ) \\ \end{aligned} \right.\,$ với $n\ge 1$ . Tính giá trị biểu thức $S=\dfrac{3}{3-u_1}+\dfrac{3}{3-u_2}+\dfrac{3}{3-u_3}+\,...\,+\dfrac{3}{3-u_{20}}$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP