Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

\cot \alpha =\tan \beta

.

\cos \beta =\sin \alpha

.

\sin \alpha =-\cos \beta

.

\cos \alpha =\sin \beta

.

Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}\,

.

D=\mathbb{R}

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}\,

.

D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}

.

Câu 3 (1đ):

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

u_n=5+n

.

u_n=5(n-1)

.

u_n=5.n+1

.

u_n=5n

.

Câu 4 (1đ):

Tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1$ và công sai $d$ là

S_n=\dfrac{(u_1+u_n)n}{2}

.

S_n=\dfrac{(2u_1+u_n)n}{2}

.

S_n=2(u_1+u_n)n

.

S_n=(u_1+u_n)n

.

Câu 5 (1đ):

Giá trị của $I=\lim \dfrac{2n-3}{2n^2+3n+1}$ là

1

.

+\infty

.

0

.

-\infty

.

Câu 6 (1đ):

Giới hạn $L=\underset{x \to 3}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-3}{x+3}$ bằng

+\infty

.

-\infty

.

0

.

1

.

Câu 7 (1đ):

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

ABCD

là hình chữ nhật.

B

Các mặt bên của hình hộp là hình chữ nhật.

C

Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

D

Các cạnh của hình hộp bằng nhau.

Câu 8 (1đ):

$\underset{x \to 3^-}{\mathop{\lim}} \dfrac{1}{x-3}$ bằng

-\infty

.

-\dfrac16

.

0

.

+\infty

.

Câu 9 (1đ):

Cho một cấp số nhân gồm các số hạng dương. Biết số hạng thứ $8$ bằng $4\,374$ và số hạng thứ $12$ bằng $354\,294$ . Số hạng thứ $15$ của cấp số nhân đó bằng

-\dfrac{1}{27}

.

-177\,147

.

\dfrac{1}{27}

.

9\,565\,938

.

Câu 10 (1đ):

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}(\sqrt{x^2-10x+5}-x)$ bằng

-5

.

-10

.

10

.

5

.

Câu 11 (1đ):

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng $(0;1)$ ?

3x^4-4x^2+5=0

.

(x-1)^5-x^7-2=0

.

x^{2 \, 021}-8x^2+4=0

.

x^2-3x-4=0

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{-x^2+2x+8}{x+2}\, \, khi \, \,x \ne -2 \\ & m^2x^2+5mx\, \, khi \, \, x=-2 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left(m \in \mathbb{R} \right)$ . Biết hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0 = -2$ . Số giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là

2

.

0

.

3

.

1

.

Câu 13 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội là số dương và các số hạng thoả mãn $\left\{ \begin{aligned}&u_1=9 \\&u_3=36 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Công bội của cấp số nhân $q=3$ .
b) Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: $u_n=9. {{2}^{n-1}}$ với $n \ge 1$ .
c) Số $576$ là số hạng thứ $6$ của cấp số nhân.
d) Tổng của $9$ số hạng đầu tiên bằng $4$ $599$ .

Câu 14 (1đ):

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng $10$ hecta và có độ sâu trung bình $1,5$ m. Trong hồ có chứa $5 \, 000$ m $^3$ nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là $30$ gam/lít vào hồ với tốc độ $10$ m $^3$ /phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ $2 - 40$ ‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ $10 - 25$ ‰.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau $t$ phút thì lượng muối trong hồ là $300t$ (kg).
b) Sau $t$ phút, lượng nước trong hồ là $5 \, 000+10t$ (m $^3$ ).
c) Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm $t$ phút kể từ khi bơm là $C(t)=\dfrac{500+t}{30t}$ (g/l).
d) Khi $t$ đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển.

Câu 15 (1đ):

Cho tứ giác $ABCD$ có $AC$ và $BD$ giao nhau tại $O$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$ . Trên đoạn $SC$ lấy một điểm $M$ không trùng với $S$ và $C$ , $K=AM\cap SO$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC )$ , $(ABC)$ .
b) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC )$ , $(SBD)$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $SO$ với mặt phẳng $(ABM)$ là điểm $K$ .
d) Giao điểm của đường thẳng $SD$ với mặt phẳng $(ABM)$ là điểm $N$ thuộc đường thẳng $AK$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $AB$ // $CD, \, AB=2CD$ , $M$ là trung điểm cạnh $AB$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $MC$ // $(SAD)$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SMC)$ là đường thẳng $Sx$ với $Sx$ // $AD$ .
c) $AM=DC$ .
d) $(P)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $SB, \, SD$ . Gọi $E$ là giao điểm của $CD$ với $(P)$ , khi đó $\dfrac{EC}{DC}=\dfrac12$ .

Câu 17 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm $2025$ được cho bởi một hàm số $y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10$ , với $t \in \mathbb{Z}$ và $60<t\le 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$ tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1\,000$ đồng vào ngày $01$ tháng $01$ năm $2016$ , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1\,000$ đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$ . Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $\underset{\Delta t \to 0}{\mathop{\lim}} \dfrac{s(t_0+\Delta t)-s(t_0)}{\Delta t}$ . Vận tốc tức thời của chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=5t^2-2t+3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t=3$ giây bằng bao nhiêu m/s?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAB$ , $I$ là trung điểm của $AB$ và $M$ là điểm trên cạnh $AD$ . Biết rằng đường thẳng $MG$ song song với một mặt phẳng $(SCD)$ . Tỉ số giữa hai đoạn thẳng $AM$ và $AD$ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$ song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$ trùng với điểm đối xứng với $A$ qua $D$ . Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$ m, $CD=2$ m và $CG=4$ m. (kết quả tính theo đơn vị m $^2$ )

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ được xác định bởi công thức $u_n=\dfrac{2{{n}^{2}}+5n-3}{n+1}$ $(n\ge 1,\,n\in \mathbb{N}^*)$ . Dãy số có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP