Đề thi giữa học kì I toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới

Câu 1 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = -1

.

\sin 60^\circ + \cos 60^\circ = 1

.

\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1

.

\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 1

.

Câu 2 (1đ):

Tam giác $ABC$ có tổng hai góc $B$ và $C$ bằng $135^\circ$ và độ dài cạnh $BC$ bằng $a$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho bằng

a\sqrt{2}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{a\sqrt{2}}{2}

.

a\sqrt{3}

.

Câu 3 (1đ):

Công thức nào sau đây đúng?

S=\dfrac{1}{2}ab\sin C.

S=\dfrac{1}{2}bc\sin B.

S=\dfrac{1}{2}ac\sin C.

S=bc\sin A.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2x\le 5y+3z

.

2x<3y-5

.

2x^2+5y>3

.

3x^2+2x-4>0

.

Câu 5 (1đ):

Cho hai tập hợp $A$ và $B$ được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ:

loading...

Khi đó tập hợp $C = A\cup B$ là

\left\{ 1;\,4;\,7 \right\}

.

\left\{ 0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,7;\,8 \right\}

.

\left\{ 0;\,8 \right\}

.

\left\{ 2;\,3;\,5 \right\}

.

Câu 6 (1đ):

Cho tập hợp $A=\left(-\infty ;-1 \right]$ và tập $B=\left(-2;+\infty \right)$ . Khi đó $A\cup B$ là

\varnothing

.

\left(-2;+\infty \right)

.

\left(-2;-1 \right]

.

\mathbb{R}

.

Câu 7 (1đ):

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(i) Hãy mở cửa ra!

(ii) Số $25$ chia hết cho $8$ .

(iii) Số $17$ là số nguyên tố.

(iv) Bạn thích ăn phở không?

3

.

2

.

1

.

4

.

Câu 8 (1đ):

Câu 9 (1đ):

Cho $\tan \alpha =2$ . Giá trị của $A=\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là

\dfrac{7}{3}

.

7

.

\dfrac{5}{3}

.

5

.

Câu 10 (1đ):

Cho $\sin x=\dfrac{3}{5}$ , $0^\circ<x<90^\circ$ . Giá trị $\cot (180^\circ-x).\sin (90^\circ-x)$ bằng

-\dfrac{16}{15}

.

-\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{3}{5}

.

\dfrac{16}{15}

.

Câu 11 (1đ):

Phần không tô màu trong hình vẽ dưới đây (không tính biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

loading...

\left\{ \begin{aligned} & x-y<0 \\ & 2x-y>1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x-y>0 \\ & 2x-y>1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x-y<0 \\ & 2x-y<1 \\ \end{aligned} \right.

.

\left\{ \begin{aligned} & x-y>0 \\ & 2x-y<1 \\ \end{aligned} \right.

.

Câu 12 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 2$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 13 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ biết $a=BC=3$ cm, $b=AC=4$ cm, $\widehat{C}=30^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ .
b) $c \approx 3,05$ cm.
c) $\cos A \approx 0,68$ .
d) $\widehat{A} \approx 77,2^\circ$ .

Câu 14 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thoả mãn $\sin \alpha =\dfrac{3}{5}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\sin^2 \alpha =\dfrac{9}{25}$ .
b) $\cos^2 \alpha =\dfrac{16}{25}$ .
c) $\dfrac{\cot \alpha +\tan \alpha }{\cot \alpha -\tan \alpha }=\dfrac{25}{7}$ .
d) $\dfrac{1}{\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha}=\dfrac{7}{25}$ .

Câu 15 (1đ):

Cho tập $A=\{-3;-2;1;4;5;6\}, \, B=\{-3;0;1;3;7\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A\backslash B=\{-2;4;5;6\}$ .
b) $B\backslash A=\{0;7\}$ .
c) $(A\cup B)\backslash (A\cap B)=\{-2;0;4;5;6;7\}$ .
d) $(A\backslash B)\cup (B\backslash A)=\{-2;0;3;4;5;6;7\}$ .

Câu 16 (1đ):

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ $A$ thì người ấy được cộng $3$ điểm, nếu người chơi chọn được chữ $B$ thì người ấy bị trừ $1$ điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là $20$ . Gọi $x, \, y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $A$ và chữ $B$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ $A$ là $3x$ , tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ $B$ là $y$ .
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, \, y$ trong tình huống người chơi chiến thắng là $3x-y \le 20$ .
c) Người chơi chọn được chữ $A$ $7$ lần và chọn được chữ $B$ $1$ lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi.
d) Người chơi chọn được chữ $A$ $8$ lần và chọn được chữ $B$ $3$ lần thì người đó vừa đủ điểm giành chiến thắng trò chơi.

Câu 17 (1đ):

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao $CD$ của một cái tháp với $C$ là chân tháp, $D$ là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm $A, \, B$ có khoảng cách $AB=30$ m sao cho ba điểm $A, \, B, \, C$ thẳng hàng, người ta đo được các góc $\widehat{CAD}=43^\circ$ , $\widehat{CBD}=67^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao $CD$ của tháp (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị của mét)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi $a$ , $b$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $L=y-x$ , với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & 2x+3y-6 \le 0 \\ & 2x-3y-1 \le 0 \\ & x \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Tính $11a+12b$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích $8$ ha. Nếu trồng đậu thì cần $20$ công và thu $3$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần $30$ công và thu $4$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Để thu về được nhiều tiền nhất nông dân cần trồng $a$ ha đậu và $b$ ha cà, biết rằng tổng số công không quá $180$ . Tính $a+b$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho bất phương trình $2x+y\ge 2$ có miền nghiệm $D$ . Dựng hình vuông $ABCO$ có cạnh $a$ nằm trong góc phần tư thứ nhất, với $O(0;0)$ là gốc tọa độ. Biết rằng diện tích phần chung giữa miền nghiệm $D$ và hình vuông $ABCO$ bằng $2 \, 022$ . Tính $a$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Cho tập $A=\left(3;+\infty \right)$ , $B=\big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|>m \big\}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ -20;\,20 \right]$ để tập hợp $\left(A\backslash B \right)\cap \mathbb{Z}$ có không quá $10$ phần tử?

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Bạn Khương bản Mộc thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một thời điểm nhất định và được kết quả như sau: $14$ ngày có mưa, $15$ ngày có sương mù, trong đó $10$ ngày có cả mưa và sương mù. Trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP