Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ và điểm $M$ bất kì khác $I$, $A$, $B$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$, toạ độ của vectơ $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+3 \overrightarrow{k}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$. Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$ là

Cho hàm số $y = \dfrac{3x-1}{2x-4}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $\Big( -\infty ;\dfrac{1}{2} \Big)$ và $\Big(\dfrac{1}{2};+\infty\Big)$. Đồ thị hàm số $y = f(x)$ là đường cong trong hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5}{x-1}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Một ứng dụng của hàm số trong vật lý là hệ số tương đối tính Lorentz được cho bởi công thức $\gamma (v)=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$, với $v$ là vận tốc tương đối giữa các hệ quy chiếu quán tính, $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hàm này được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt của Einstein để mô tả các hiệu ứng tương đối tính có đồ thị dưới đây:

Đồ thị hàm số đó có tiệm cận đứng là

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\Big[ \dfrac{1}{2};2 \Big]$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-2;3;3)$. Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$, khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số đạo hàm $y=f'(x)$ như trong hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Cho tứ diện $A B C D$. Gọi $M, \, N$ lần lượt là trung điểm của $A B, \, CD$ và $G$ là trung điểm của $M N$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $288$ m$^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là $500\,000$ đồng/m$^2$. Ba kích thước của bể được mô tả như hình vẽ dưới ($a$ (m) $>0$; $c$ (m) $>0$).

Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất (Biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể).

Cho hàm số $y = f(x)=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$.