Hàm số $y=f(x)=\log_{\frac{\sqrt2}2}(4x-3)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = f(x)$ có $f'(x)=x^{2 \, 021}.(x+1)^{2 \, 020}.(x-1)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[ -3;4 ]$ bằng

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-5}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^2-2x+1$ với trục hoành là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ?

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Vectơ nào sau đây có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ và bằng $\overrightarrow{AD}$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left(3;\,-4;\,0 \right)$. Toạ độ $\overrightarrow{OA}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1 ; 1 ; 3)$ và $\overrightarrow{v}=(-2 ; 1 ;-3)$. Giá trị của $|2 \overrightarrow{u}-3 \overrightarrow{v}|$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\dfrac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là

Cho ba hàm số: $y=\dfrac{2x^2-x+1}{x^2-3}; \, y=\dfrac{x^2-x+1}{2x^2+x+3}$ và $y=\dfrac{2x^2}{x^2+3x+2}$. Có bao nhiêu hàm số mà đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=2$?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x+1$ trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có bảng biến thiên như hình sau:

Cho hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: \, y=x+1$.

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t)=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$, có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$.