Những số nào sau đây là căn bậc hai số học của $49$?

$\sqrt{40^2-24^2}=$

Tìm $x$, biết:

$\sqrt{\left(x-2\right)^2}=9$.

Chọn các giá trị thỏa mãn:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

$\sqrt{\dfrac{5a^3}{20b}}$ với $a.b \ge 0,$ $b\ne 0$.

Biết rằng nếu $a$ là số tự nhiên không chính phương thì $\sqrt{a}$ là số vô tỷ.

Trong các biểu thức sau, những biểu thức nào là số hữu tỉ?

Giá trị của $m$ để hàm số $y = @p.bt.tex()@$ đồng biến là: $m$ <>≥≤ NaNundefinedundefinedNaN

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm bậc nhất?

Nối theo mẫu:

Đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(1;2)$ và song song với trục $Ox$ có phương trình là:

Góc giữa đường thẳng $d: y = \sqrt{3}x +1$ và trục $Ox$ có số đo bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13; BH = 5.

AH = .

sinB = .

sinC = .

Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây:

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 560 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 34^o. Hỏi sau 1,5 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

Cho biết: $\sin34^o=\text{0,56};\quad\cos34^o=\text{0,83};\quad\tan34^o=\text{0,67};\quad\cot34^o=\text{1,48.}$

Đáp số: 20,727,8411,629,38 km.

Mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho đường tròn tâm O và một điểm I nằm bên trong đường tròn. Xét hai dây cùng đi qua điểm I: Dây AB vuông góc với OI; dây KH không vuông góc với OI. So sánh độ dài hai dây đó.

Cho đường tròn (O) đường kính 10 cm và đường thẳng (d). Kẻ $OH\perp\left(d\right);H\in\left(d\right)$. Biết OH = 8cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) và đường thẳng (d).

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lí.

Bài giải:

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm. Từ một điểm A cách O một khoảng 10cm, kẻ tới đường tròn hai tiếp tuyến AB, AC ( B và C là hai tiếp điểm). BC cắt OA tại H.Tính khoảng cách OH.

Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M sao cho OM = 5 cm. Kẻ các tiếp tuyến ME; MF với đường tròn (O). Gọi I là giao điểm của EF với OM. Tính độ dài EF.

Tính chiều cao của cây trong hình, biết rằng người đo đứng cách cây $2,25$m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là $1,5$m.

Giải
Tam giác $ACD$ vuông tại $D$, $DB$ là đường cao ứng với cạnh huyền $AC$ và $AB=1,5$m.

Theo định lí 2, ta có: $BD^2=$

$\Rightarrow BC=$

Vậy chiều cao của cây là:

$AC=AB+BC=$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{\left(7-\sqrt{48}\right)^2}$.

Rút gọn biểu thức sau (với các giá trị $x$ làm cho biểu thức có nghĩa).

$\dfrac{7x^2-2\sqrt{21}x+3}{7x^2-3}$

Rút gọn biểu thức:

$\dfrac{\sqrt{x^3}+1}{\sqrt{x}+1}$ ($x \ge 0$).