Dạng 4. Nguyên hàm của hàm số phân thức hữu tỉ SVIP

In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Hàm số $F(x)=\ln x+x+1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên $(0;+\infty)$ ?

f(x)=x\ln x+x

f(x)=x\left(\ln x-1 \right)

f(x)=x\ln x+\dfrac{x^2}{2}+x

f(x)=\dfrac{1}{x}+1

Câu 2 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x}$ trên khoảng $(-\infty ; 0)$ và $(0 ; +\infty)$ là

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x =\dfrac{1}{x^2}+C.

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\ln |x|+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\ln x+C

\displaystyle \int f(x)\mathrm{d}x=\dfrac{-1}{x^2}+C

Câu 3 (1đ):

Trên khoảng $(-\infty ;-2 )$ , họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x+2}$ là

\ln \left| x+2 \right|+C

\dfrac{-1}{(x+2)^2}+C

\dfrac{1}{x+2}+C

\dfrac{1}{2}\ln |x+2|+C

Câu 4 (1đ):

Họ các nguyên hàm $\displaystyle \int \dfrac{1}{2x+1}\mathrm{d}x$ là

\dfrac{\ln | x |}2+C

\ln | 2x+1 |+C

\dfrac{\ln | 2x+1 |}2+C

\ln (2x+1)+C

Câu 5 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x+1}$ là

-\ln \left| x+1 \right|+C

-\dfrac12 \ln (x+1)^2+C

-\dfrac1{(x+1)^2}+C

\ln \left| 2x+2 \right|+C

Câu 6 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $y=x^2-3x+\dfrac 1x$ là

F(x)=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac32x^2+\ln x+C

F(x)=\dfrac{x^3}{3}+\dfrac32x^2+\ln x+C

F(x)=2x-3-\dfrac1{x^2}+C

F(x)=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac32x^2+\ln |x|+C

Câu 7 (1đ):

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{x^2}$ với $x \ne 0$ là

F(x)=\ln \left| x \right|-\dfrac{4}{x}+C

F(x)=-3\ln \left| x \right|-\dfrac{4}{x}+C

F(x)=3\ln \left| x \right|+\dfrac{4}{x}+C

F(x)=3\ln \left| x \right|-\dfrac{4}{x}+C

Câu 8 (1đ):

Câu 9 (1đ):

Họ các nguyên hàm $\displaystyle \int\dfrac{x^2-x+1}{x-1}\mathrm{d}x$ bằng

\dfrac{x^2}{2}+\ln \left| x-1 \right|+C

x+\dfrac{1}{x-1}+C

x^2+\ln \left| x-1 \right|+C

1-\dfrac{1}{(x-1)^2}+C

Câu 10 (1đ):

OLM \copyright 2022