Dạng 3. Tích phân của hàm số mũ; lượng giác SVIP

Tích phân $\displaystyle \int \limits_{0}^{1\,012} 2 .5^{2x} \mathrm{d}x$ bằng

Giá trị của tích phân $\displaystyle \int\limits_{0}^{2 \, 024} 2^x \mathrm{d}x$ bằng

Tích phân $\displaystyle \int\limits_{\mathrm{e}}^{2024} (\mathrm{e}^x+2\,024)\mathrm{d}x$ bằng

Nếu các số hữu tỉ $a, \, b$ thỏa mãn $\displaystyle \int\limits_0^1 (a\mathrm{e}^x + b) \mathrm{d}x = \mathrm{e} + 2$ thì giá trị của biểu thức $a+b$ bằng

Giá trị của $\displaystyle \int\limits_{0}^{1} \mathrm{e}^{-x}\mathrm{d}x$ là

Tích phân $I=\displaystyle\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}\cos x\mathrm{d}x$ bằng

Giá trị của tích phân $I = \displaystyle \int\limits_{-1}^1 \left| 2^x - 2^{-x} \right| \mathrm{d} x$ bằng

Tích phân $\displaystyle \int \limits_{0}^{\ln 2} \big( \mathrm{e}^x + 1 \big) \mathrm{e}^x \mathrm{d}x$ bằng

Gọi là các số nguyên sao cho $\displaystyle \int\limits_{0}^{2}{\sqrt{\mathrm{e}^{x+2}}\mathrm{d}x}=2a\mathrm{e}^2+b\mathrm{e}.$ Giá trị của $a^2 + b^2$ bằng

Tích phân $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}(1+\sin x)\mathrm{d}x$ với $a\lt b$ có giá trị là