Dạng 2. Trung vị, tứ phân vị, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm SVIP

In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Khi độ chênh lệch các số liệu trong mẫu quá lớn thì đại lượng nào sau đây thích hợp đại diện cho các số liệu trong mẫu?

Số trung bình.

Phương sai.

Số trung vị.

Độ lệch chuẩn.

Câu 2 (1đ):

Điều tra $42$ học sinh của một lớp $11$ về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Lớp (số giờ tự học)	Tần số	Tần số tích lũy
$\big[1 \, ; \, 2\big)$	$8$	$8$
$\big[2 \, ; \, 3\big)$	$10$	$18$
$\big[3 \, ; \, 4\big)$	$12$	$30$
$\big[4 \, ; \, 5\big)$	$9$	$39$
$\big[5 \, ; \, 6\big)$	$3$	$42$

Số trung vị của mẫu số liệu là

4,75

.

3,75

.

3,25

.

4,25

.

Câu 3 (1đ):

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Thời gian	Số lần
$\big[0,25 \, ; \, 0,75\big)$	$25$
$\big[0,75 \, ; \, 1,25\big)$	$32$
$\big[1,25 \, ; \, 1,75\big)$	$14$
$\big[1,75 \, ; \, 2,25\big)$	$12$
$\big[2,25 \, ; \, 2,75\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là $1,14$ .
b) Nhóm chứa mốt của số liệu là $[0,75;1,25)$ .
c) Mốt của mẫu số liệu là $M_0=0,89$ .
d) Trung vị của mẫu số liệu là $M_e=1,039$ .

Câu 4 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số ngày doanh thu bán hàng ít hơn $9$ triệu là $7$ ngày.
b) Số ngày doanh thu vượt quá $11$ triệu là $4$ ngày.
c) Doanh thu trung bình trong $20$ ngày bán hàng là $9,4$ triệu.
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm) là $7,87$ .

Câu 5 (1đ):

Thống kê cân nặng của $40$ học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam) được cho ở bảng sau:

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
$\big[30 \, ; \, 40\big)$	$4$	$4$
$\big[40 \, ; \, 50\big)$	$10$	$14$
$\big[50 \, ; \, 60\big)$	$18$	$32$
$\big[60 \, ; \, 70\big)$	$10$	$42$
$\big[70 \, ; \, 80\big)$	$6$	$44$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số học sinh có số cân nặng từ $40$ kg đến dưới $50$ kg là $18$ .
b) $\big[ 50,60 \big)$ là nhóm chứa mốt.
c) Cân nặng trung bình của các bạn học sinh trong lớp 11A là $54$ kg.
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $50$ kg.

Câu 6 (1đ):

Thống kê số trẻ em dưới $10$ tuổi trong một khu dân cư ta được bảng số liệu như sau:

Tuổi	Số trẻ
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$3$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$8$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$12$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$4$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_1=3,6875$ .
b) Cỡ mẫu của bảng số liệu trên là $39$ .
c) Tuổi trung bình trẻ em được thống kê là $\overline{x}\approx 5,31$ .
d) $\big[ 2;4 \big)$ là nhóm chứa mốt.

Câu 7 (1đ):

Khảo sát cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây:

Cân nặng (kg)	Số học sinh
$\big[40,5 \, ; \, 45,5\big)$	$9$
$\big[45,5 \, ; \, 50,5\big)$	$7$
$\big[50,5 \, ; \, 55,5\big)$	$16$
$\big[55,5 \, ; \, 60,5\big)$	$5$
$\big[60,5 \, ; \, 65,5\big)$	$2$
$\big[65,5 \, ; \, 70,5\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số học sinh được khảo sát là $42$ học sinh.
b) Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A không ít hơn $52$ kg.
c) Mốt của mẫu số liệu trên là $51,75$ .
d) Tứ phân vị thứ nhất lớn hơn $47$ .

Câu 8 (1đ):

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau:

Số giờ làm thêm	Số sinh viên
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$12$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$20$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$37$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$21$
$\big[10 \, ; \, 12\big)$	$10$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số sinh viên được điều tra là $100$ .
b) Số giờ làm thêm trung bình của mỗi sinh viên trường đại học X không ít hơn $6$ .
c) Mốt của mẫu số liệu trên là $7,5$ .
d) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu lớn hơn $6,5$ .

Câu 9 (1đ):

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

Nhóm	Chiều cao (cm)	Số học sinh
$1$	$\big[150 \, ; \, 152\big)$	$5$
$2$	$\big[152 \, ; \, 154\big)$	$18$
$3$	$\big[154 \, ; \, 156\big)$	$40$
$4$	$\big[156 \, ; \, 158\big)$	$26$
$5$	$\big[158 \, ; \, 160\big)$	$8$
$6$	$\big[160 \, ; \, 162\big)$	$3$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tổng số học sinh điều tra bằng $100$ .
b) Chiều cao trung bình của các em học sinh trên là $155,46$ .
c) Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng $156,35$ .
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng $154,1$ .

Câu 10 (1đ):

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu	Số ngày
$\big[5 \, ; \, 7\big)$	$2$
$\big[7 \, ; \, 9\big)$	$7$
$\big[9 \, ; \, 11\big)$	$7$
$\big[11 \, ; \, 13\big)$	$3$
$\big[13 \, ; \, 15\big)$	$1$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là

Q_3=10,7

.

Q_3=10,5

.

Q_3=10,8

.

Q_3=10,71

.

OLM \copyright 2022