Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm $A(3;1 )$ là

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=x^3+x$ tại điểm $M(-1\,;\,0 )$ là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x-1$ tại điểm $M(0;-1 )$ có hệ số góc là

Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Biết rằng trên $(C )$ có hai điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của $(C )$ tại các điểm đó song song với đường thẳng $y=x$. Tổng hoành độ của hai điểm đó bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $(C )$ là đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x-2}$. Phương trình tiếp tuyến của $(C )$ tại giao điểm của đồ thị $(C )$ với trục hoành là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là