Xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra được tính bằng công thức nào dưới đây?

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có: $P(A)=0,4;\,P(B)=0,3;\,P(A\cap B)=0,1$. Xác suất của biến cố $A|B$ là

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.

Cho $2$ biến cố $A,\, B$ có $P(A)=0,5;\,P(B)=0,4;\,P(A|B)=0,1$. Khi đó $P(A\cap B)$ là

Cho $2$ biến cố $A,\,B$ không độc lập, trong đó $n(A)=10,\,n(B)=15$ và $n(A\cap B)=6$. Khi đó $P(A|B)$ bằng

Cho hai biến cố $A=\{1;\,3;\,5;\,7;\,9\},\,B=\{3;\,6;\,9\}$ liên quan đến phép thử có không gian mẫu là $\Omega=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,8;\,9\}$. Khi đó $P(A|B)$ là

Cho hai biến cố $A,\,B$ có $P(A)=0,6;\,P(B)=0,8;\,P(A\cap B)=0,4$.

Một hộp chứa $8$ bi trắng, $2$ bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi, giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác suất lần thứ $2$ bốc được bi đỏ là

Trong một vùng dân cư, tỉ lệ người nghiện thuốc là và mắc chứng ung thư phổi là $15\%$. Có $25\%$ số người nghiện thuốc nhưng không mắc ung thư phổi, $50\%$ số người không nghiện thuốc và cũng không mắc ung thư và có $10\%$ số người không nghiện thuốc nhưng mắc ung thư phổi.

Một gia đình có hai con. Xác suất để cả hai đều là con trai nếu biết rằng ít nhất trong $2$ đứa có một đứa là trai là