olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Chứng minh phương trình có nghiệm SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và hai số thực a, b, (a<b)a, \, b, \, (a\lt b). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu f(a).f(b)<0f(a).f(b)\lt 0 thì phương trình f(x)=0f(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc (a;b)(a;b).
Nếu f(a).f(b)<0f(a).f(b)\lt 0 thì phương trình f(x)=0f(x)=0 có nghiệm thuộc (a;b)(a;b).
Nếu f(a).f(b)≤0f(a).f(b)\le 0 thì phương trình f(x)=0f(x)=0 có nghiệm thuộc (a;b)(a;b).
Nếu f(a).f(b)>0f(a).f(b)>0 thì phương trình f(x)=0f(x)=0 có nghiệm thuộc (a;b)(a;b).
Câu 2 (1đ):

Cho phương trình 2x4−5x2+x+1=0   (1)2x^4-5x^2+x+1=0\,\,\,(1). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Phương trình (1)(1) vô nghiệm.
B
Phương trình (1)(1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng (0; 2)(0;\,2).
C
Phương trình (1)(1) vô nghiệm trên khoảng (−1; 1)(-1;\,1).
D
Phương trình (1)(1) có đúng một nghiệm trên khoảng (−2; 1)(-2;\,1).
Câu 3 (1đ):

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)(0;1)?

3x2 017−8x+4=03x^{2 \, 017}-8x+4=0.
3x4−4x2+5=03x^4-4x^2+5=0.
2x2−3x+4=02x^2-3x+4=0.
(x−1)5−x7−2=0(x-1)^5-x^7-2=0.
Câu 4 (1đ):

Phương trình 3x5+5x3+10=03x^5+5x^3+10=0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

(−10;−2)(-10;-2).
(0;1)(0;1).
(−1;0)(-1;0).
(−2;−1)(-2;-1).
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b][ a;b] và thỏa mãn f(a)=bf(a)=b, f(b)=af(b)=a với a, b>0a, \, b>0, a≠ba\ne b. Khi đó phương trình nào sau đây có nghiệm trên khoảng (a;b)(a;b)?

f(x)=−xf(x)=-x.
f(x)=xf(x)=x.
f(x)=0f(x)=0.
f(x)=af(x)=a.
Câu 6 (1đ):

Khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình x3+x−1=0x^3+x-1=0 là

A
Phương trình vô nghiệm.
B
Phương trình không có nghiệm trong khoảng (0; 1)(0;\,1).
C
Phương trình có nhiều hơn ba nghiệm.
D
Phương trình có ít nhất một nghiệm.
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=x3+ax2+bx+cy=f(x)=x^3+ax^2+bx+c (a, b, ca,\,b,\,c là các số thực).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Với a=−3; b=0; c=2a=-3;\,b=0;\,c=2 thì phương trình f(x)=0f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng (−2; 0)(-2;\,0).
b) Với a=−3; b=0; c=2a=-3;\,b=0;\,c=2 thì phương trình f(x)=0f(x)=0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng (−2; 3)(-2;\,3).
c) Với các số thực a,b,ca,b,c thỏa mãn {−8+4a−2b+c>08+4a+2b+c<0\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+cy=x^3+ax^2+bx+c và trục OxOx là 22.
d) Với các số thực a,b,ca,b,c thỏa mãn {a+c>b+1a+b+c+1<0\left\{ \begin{aligned} & a+c>b+1 \\ & a+b+c+1\lt 0 \\ \end{aligned} \right.. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+cy=x^3+ax^2+bx+c và trục OxOx là 33.
Câu 8 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=(m−1)x3+2x+1y=f(x)=(m-1)x^3+2x+1 với mm là tham số.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R}.
b) Với m=12m=\dfrac12 thì phương trình f(x)=0f(x)=0 có nhiều nhất một nghiệm trên (−1;3)(-1;3).
c) Với mọi m∈(−∞;−2)∪(0;+∞)m \in (-\infty ;-2) \cup (0;+\infty) thì phương trình f(x)=0f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên (−1;1)(-1;1).
d) Với m<1m\lt 1 thì phương trình f(x)=0f(x)=0 có nghiệm dương.
Câu 9 (1đ):

Cho các số thực aa, bb, cc thỏa mãn: {a−b+c−1>04a+2b+c+8<0\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.. Phương trình x3+ax2+bx+c=0x^3+ax^2+bx+c=0 có bao nhiêu nghiệm?

Trả lời:

Câu 10 (1đ):

Phương trình 2x3−6x+1=02x^3-6x+1=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2;2)(-2;2)?

Trả lời:

25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP