Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ SVIP

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ;-3)$ và $B(-3 ; 4 ; 5)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(5 ; 7 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ; 1), \overrightarrow{c}=(-6 ; 1 ;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3 \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; 3 ;-2)$ và $\overrightarrow{v}=(2 ; 1 ;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)$ và $\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-1 ; 2), \overrightarrow{b}=(3 ; 0 ;-1)$ và $\overrightarrow{c}=(-2 ; 5 ; 1)$. Vectơ $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ có tọa độ là

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$. Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A, \, B$ với $\overrightarrow{O A}=(2 ;-1 ; 3),\, \overrightarrow{O B}=(5 ; 2 ;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{A B}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có ba đỉnh $A(-1 ; 1 ;-3)$, $B (4 ; 2 ; 1)$, $C( 3 ; 0 ; 5)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)$ và $\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}$ là

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;\,1;\,0), \,B(2;\,0;\,3)$. Điểm $M$ chia đoạn $AB$ theo tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$ thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{MA} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{MB}$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow{a} = (1;\,2;\,1)$, $\overrightarrow{b} = ( -2;\,3;\,4)$, $\overrightarrow{c} = (0;\,1;\,2)$ và $\overrightarrow{d} = (4;\,2;\,0)$. Biết rằng $\overrightarrow{d} = x\overrightarrow{a} + y\overrightarrow{b}+z \overrightarrow{c}$. Giá trị $x + y + z$ là

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=(10 -m;\, m+2;\, m^2-10)$ và $\overrightarrow{b}= (7;\,-1;\,3)$. Giá trị của $m$ để $\overrightarrow{a}$ cùng phương với $\overrightarrow{b}$ là

Cho tam giác $ABC$ biết $A(2;\,-1;\,3)$ và trọng tâm $G$ của tam giác có tọa độ là $G(2;\,1;\,0)$. Khi đó $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$ có tọa độ là