Bài học cùng chủ đề
- Bài giảng: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)
- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)
- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp - Phần 1)
- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp - Phần 2)
- Bài tập sách giáo khoa: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)
- Bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy căn
- Bài tập: Trục căn thức ở mẫu
- Phiếu bài tập
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp) SVIP
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$.
$\sqrt{\dfrac{2}{3}}=\sqrt{\dfrac{2.3}{3.3}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$.
Một cách tổng quát:
Với các biểu thức $A, B$ mà $A.B\ge 0$ và $B \ne 0$, ta có: $\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt{AB}}{|B|}$.
2. Trục căn thức ở mẫu
Trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản thường gặp.
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\dfrac{10}{\sqrt{3}+1}$.
$\dfrac{10}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{10(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\dfrac{10(\sqrt{3}-1)}{3-1}=5(\sqrt{3}-1)$.
Trong ví dụ trên, để trục căn thức ở mẫu, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức $\sqrt{3}-1$. Ta gọi biểu thức $\sqrt{3}+1$ và biểu thức $\sqrt{3}-1$ là hai biểu thức liên hợp với nhau.
Một cách tổng quát:
+) Với các biểu thức $A, B$ mà $B>0$, ta có:
$\dfrac{A}{\sqrt{B}}=\dfrac{A\sqrt{B}}{B}$.
+) Với các biểu thức $A,B,C$ mà $A \ge 0$ và $A\ne B^2$, ta có:
$\dfrac{C}{\sqrt{A} \pm B}=$\(\dfrac{C\left(\sqrt{A}\mp B\right)}{A-B^2}\).
+) Với các biểu thức $A,B,C$ mà $A\ge 0,B\ge 0$ và $A \ne B$, ta có:
$\dfrac{C}{\sqrt{A} \pm \sqrt{B}}=$\(\dfrac{C\left(\sqrt{A}\mp\sqrt{B}\right)}{A-B}\).
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây