Biến cố của các trò chơi đơn giản SVIP

I. BIẾN CỐ

Cho các sự kiện, hiện tượng sau:

- Mặt trời mọc ở phía đông.

- Mùa đông, Sa Pa có tuyết rơi.

- Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng \(5.\)

Các sự kiện, hiện tượng trên được gọi chung là biến cố.

Các hiện tượng, sự kiện trong tự nhiên, cuộc sống được gọi chung là biến cố.

⚡Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra.

⚡Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra.

⚡Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.

Ví dụ 1. Trong các biến cố sau, em hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể và biến cố ngẫu nhiên.

$A$: "Khi gieo một đồng xu thì mặt xuất hiện trên đồng xu là mặt sấp hoặc ngửa";

$B$: "Ngày mai, mặt trời lặn ở phía đông";

$C$: "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là chín".

Lời giải

Biến cố $A$ là biến cố chắc chắn vì nó luôn xảy ra, đồng xu chỉ có hai mặt sấp hoặc ngửa.

Biến cố $B$ là biến cố không thể vì nó không bao giờ xảy ra.

Biến cố $C$ là biến cố ngẫu nhiên vì ta không biết trước được nó có xảy ra hay không.

II. BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

1. BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI GIEO XÚC XẮC

Ví dụ 2. Gieo một con xúc xắc một lần.

a) Viết tập hợp $A$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện trên xúc xắc.

b) Viết tập hợp $C$ gồm các kết quả cho biến cố "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc chia hết cho $3$".

Lời giải

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện trên xúc xắc là:

$A=\{1$ chấm; $2$ chấm; $3$ chấm; $4$ chấm; $5$ chấm; $6$ chấm$\}$.

b) Các kết quả cho biến cố "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc chia hết cho $3$" là:

$C=\{3$ chấm; $6$ chấm$\}$.

Nhận xét: Mỗi kết quả $3$ chấm, $6$ chấm$ được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc chia hết cho $3$".

2. BIẾN CỐ TRONG TRÒ CHƠI RÚT THẺ

Ví dụ 3. Một hộp có $10$ chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $10$. Hai thẻ khác nhau được đánh số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ.

a) Viết tập hợp $B$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số được viết trên thẻ.

b) Viết tập hợp $D$ gồm các kết quả cho biến cố "Số được viết trên thẻ chia $3$ dư $2$".

Lời giải

a) Tập hợp $B$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số được viết trên thẻ là:

$B=\{1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7;\,8;\,9;\,10\}$.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số được viết trên thẻ chia $3$ dư $2$" là: $D=\{2;\,5;\,8\}$.