Bài toán năng suất, làm chung - làm riêng SVIP

Cho bài toán:

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong $17\dfrac{1}{7}$ ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm bằng $\dfrac{4}{3}$ đội B. Hỏi mỗi đội nếu làm một mình mất bao nhiêu ngày để làm xong đoạn đường đó?

Điền các giá trị thích hợp vào các ô trống:

Gọi $x$ là số ngày đội A hoàn thành đoạn đường một mình, $y$ là số ngày đội B hoàn thành đoạn đường một mình.

Do hai đội cùng làm trong $17\dfrac{1}{7}$ $=\dfrac{120}{7}$ ngày thì xong cả đoạn đường (xem là xong $1$ công việc), ta suy ra trong một ngày hai đội làm chung được (công việc).

Trong một ngày đội A hoàn thành (công việc).

Trong một ngày đội B hoàn thành (công việc).

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong $ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm bằng$\dfrac{5}{4}$đội B. Gọi$x$là số ngày đội A hoàn thành đoạn đường một mình,$y$là số ngày đội B hoàn thành đoạn đường một mình. Lập hệ phương trình của$x$và$y$, hệ nào dưới đây đúng?

Hai người thợ cùng làm một công việc thì sau $16$ giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong $3$ giờ và người thứ hai làm trong $6$ giờ thì họ làm được $\dfrac14$ công việc. Thời gian người thứ nhất và người thứ hai cần để làm riêng xong công việc lần lượt là

Hai đội công nhân làm một đoạn đường. Đội 1 làm xong một nửa đoạn đường thì đội 2 đến làm tiếp nửa còn lại với thời gian nhiều hơn thời gian đội 1 làm là $28$ ngày. Nếu hai đội cùng làm thì sau $45$ ngày sẽ xong đoạn đường. Số ngày đội 1 và 2 làm trên đoạn đường lần lượt là

Để sửa một ngôi nhà, người ta cần một số thợ làm việc trong một số lượng ngày nhất định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài thêm sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Biết khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau thì theo quy định số thợ làm việc và số ngày làm lần lượt là