Một trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy trục lăn là $5$ cm, chiều dài trục lăn là $23$ cm (hình vẽ). Sau khi lăn trục lăn trọn $15$ vòng trên một bức tường phẳng thì diện tích phủ sơn là bao nhiêu cm² (giả sử các đường lăn không chồng lấn lên nhau, lấy $\pi =3,14)$.

Một ống đồng hình trụ có chiều cao gấp $5$ lần bán kính đáy. Biết thể tích ống đồng bằng $40\pi$ cm³. Tính chiều cao của ống đồng đó.

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là $30$ m. Dung tích của đường ống nói trên là $1\,800$ m³. Tính diện tích đáy của đường ống đó.

Mặt xung quanh của một thùng chứa nước hình trụ có chiều cao $1$ m được gò từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước $1$ m x $2$ m (như hình vẽ).

Hỏi thùng nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của thùng nước và lấy $\pi =3,14$; làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=8$ cm và diện tích toàn phần $564\pi$ cm². Chiều cao của hình trụ đó bằng

Một chiếc nón lá có đường kính vành nón là $28$ cm và độ dài đường sinh là $30$ cm.

Tính diện tích lá dùng để làm nón, biết chiếc nón được làm bằng $2$ lớp lá (không tính phần ghép nối, lấy $\pi \approx 3,14$).

Một hình nón có chiều cao $h=16$ cm và bán kính đường tròn đáy $r=12$ cm. Tính độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của hình nón đó. (Tính với số $\pi \approx 3,14$ và kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng $50$ cm và bán kính đáy bằng $30$ cm. Tính thể tích của hình nón đó (lấy $\pi \approx 3,14$).

Khung của nón lá có dạng hình nón được làm bởi các thanh gỗ nối từ đỉnh tới đáy như các đường sinh $l$, $16$ vành nón được làm từ những thanh tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành những vòng tròn có đường kính to, nhỏ khác nhau, cái nhỏ nhất to bằng đồng xu.

Đường kính $(d=2r)$ của chiếc nón lá khoảng $40$ (cm); chiều cao (h) của chiếc nón lá khoảng $19$ (cm).

a) Tính độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vành chiếc nón lá. (không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ hai, biết $\pi \approx 3,14$).

b) Tính diện tích phần lá phủ xung quanh của chiếc nón lá. (không kể phần chắp nối, tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ hai ). Biết diện tích xung quanh của hình nón là $S=\pi .R.l$.