Thực hiện phép tính: $A=\Big(2\dfrac{1}{3}+3,5 \Big)\, : \, \Big(-4\dfrac{1}{6}+2\dfrac{1}{7} \Big)+7,5$.

Thực hiện phép tính: $\Big[ 6.{{\Big(-\dfrac{1}{3} \Big)}^{2}}-3.\Big(-\dfrac{1}{3} \Big)+1 \Big]\, : \, {{\Big(-\dfrac{1}{3}-1 \Big)}^{2}}$.

Tính $\Big[ 18\dfrac{1}{6}-\Big(0,06\, : \, 7\dfrac{1}{2}+3\dfrac{2}{5}.0,38 \Big) \Big]\, : \, \Big(19-2\dfrac{2}{3}.4\dfrac{3}{4} \Big)$.

Tính $A=-3+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{3}}}$.

Một đội sản xuất gồm $4$ người được trả $7,2$ triệu đồng tiền công. Sau khi tính lao động của từng người thì số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt bằng $30\%, \, \dfrac{1}{3}, \, \dfrac{3}{20}$ tổng số tiền thu được. Tính tiền công mà người thứ tư nhận được.

Lớp 7A cuối năm chỉ có $3$ loại học sinh là: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu, kém). Số học sinh trung bình chiếm $\dfrac{7}{15}$ số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng $140\%$ số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại, biết lớp 7A có $45$ em.

Bình đọc một cuốn sách trong $4$ ngày. Ngày thứ nhất đọc được $\dfrac{1}{6}$ quyển sách, ngày thứ hai đọc được $\dfrac{1}{4}$ quyển sách, ngày thứ ba đọc được $\dfrac{1}{5}$ quyển sách. Hai ngày đầu Bình đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau. Tìm phân số chỉ số chênh lệch đó?

Tìm $x$, biết:

i) $\dfrac{-2}{3}-x\,:\,\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{5}$.

ii) $-1\dfrac{3}{5}.x-\dfrac{4}{9}=\dfrac{-1}{3}$.

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A=\Big(2\dfrac{1}{3}+3,5 \Big)\, : \, \Big(-4\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{7} \Big)+7,5$.

$B=\Big[ 6. {{\Big(-\dfrac{1}{3} \Big)}^{2}}-3. \Big(-\dfrac{1}{3} \Big)+1 \Big]\, : \, \Big(-\dfrac{1}{3}-1 \Big)$.

Thực hiện các phép tính sau:

i) $42. 53+47. 156-47. 114$;

ii) $\dfrac{7}{13}. \dfrac{7}{15}-\dfrac{5}{12}. \dfrac{21}{39}+\dfrac{49}{91}. \dfrac{8}{15}$.

So sánh:

a) $A=\dfrac{1\,985.1\,987-1}{1\,980+1\,985.1\,986}$ và $1$.

b) $A=\dfrac{5(11.13-22.26)}{22.26-44.54}$ và $B=\dfrac{{{138}^{2}}-690}{{{137}^{2}}-548}$.

Cho biểu thức: $A=\dfrac{1}{{{2}^{2}}}+\dfrac{1}{{{3}^{2}}}+\dfrac{1}{{{4}^{2}}}+\dfrac{1}{{{5}^{2}}}+\dfrac{1}{{{6}^{2}}}+\dfrac{1}{{{7}^{2}}}+\dfrac{1}{{{8}^{2}}}+\dfrac{1}{{{9}^{2}}}+\dfrac{1}{{{10}^{2}}}$. Chứng tỏ rằng $A \lt 1$.

Tìm số hữu tỉ $x$, biết : $\Big(\dfrac{12}{7}\,:\,x-0,5 \Big)\Big(\dfrac{2}{5}.x-1\dfrac{1}{2} \Big)=0$.

Hai người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải mất $3$ giờ, người thứ hai phải mất $5$ giờ mới hoàn thành công việc. Nếu làm chung trong $45$ phút thì hai người làm được mấy phần công việc?