olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trên đường tròn bán kính r=15r=15, độ dài của cung có số đo 50∘50^\circ là

l=18015πl=\dfrac{180}{15\pi }.
l=25π6l=\dfrac{25\pi }{6}.
l=15π180l=\dfrac{15\pi }{180}.
l=750l=750.
Câu 2 (1đ):

Cho hai góc nhọn aa và bb. Biết cos⁡a=13\cos a=\dfrac{1}{3}, cos⁡b=14\cos b=\dfrac{1}{4}. Giá trị cos⁡(a+b).cos⁡(a−b)\cos (a + b).\cos \left(a-b \right) bằng

−117144.-\dfrac{117}{144}.
−113144.-\dfrac{113}{144}.
−115144.-\dfrac{115}{144}.
−119144.-\dfrac{119}{144}.
Câu 3 (1đ):

Cho hai góc nhọn aa và bb với tan⁡a=17\tan a=\dfrac{1}{7} và tan⁡b=34\tan b=\dfrac{3}{4}. Tổng a+ba+b bằng

π6.\dfrac{\pi }{6}.
π4.\dfrac{\pi }{4}.
π3.\dfrac{\pi }{3}.
2π3.\dfrac{2\pi }{3}.
Câu 4 (1đ):

Xét hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π; 0].\left[ -\pi ;\,0 \right]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); đồng biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big) và (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−π; −π2)\Big(-\pi ;\,-\dfrac{\pi }{2} \Big); nghịch biến trên khoảng (−π2; 0).\Big(-\dfrac{\pi }{2};\,0 \Big).
Câu 5 (1đ):

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

y=sin⁡xy=\sin x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=tan⁡xy=\tan x.
y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 6 (1đ):

Phương trình cot⁡x=3\cot x=3 có nghiệm là

x=arccot⁡3+kπ, k∈Zx=arc\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=arccot⁡3+k2π, k∈Zx=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+k2π, k∈Zx=\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+kπ, k∈Zx=\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình cos⁡x=−32\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} có tập nghiệm là

{x=±π6+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±5π6+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{5\pi }{6}+k2\pi\, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
{x=±π3+k2π ∣ k∈Z}\Big\{ x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho tia OxOx và hình vuông OABCOABC vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ, biết (Ox,OA)=30∘+k360∘,  k∈Z\left(Ox,OA \right)=30^\circ +k360^\circ,\,\,k\in \mathbb{Z}. Khi đó, (Ox,AC)\left(Ox,AC \right) bằng

−105∘+k360∘,k∈Z-105^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
135∘+k360∘,k∈Z135^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
−135∘+k360∘,k∈Z-135^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
−45∘+k360∘,k∈Z-45^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn?

y=x2+2x+1y=x^2+2x+1.
y=x+1y=x+1.
y=cos⁡xy=\cos x.
y=x2y=x^2.
Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin⁡2x−5y=8\sin 2x-5 lần lươt là

max⁡y=3; min⁡y=−13\max y=3; \, \min y=-13.
max⁡y=8; min⁡y=−8\max y=8; \, \min y=-8.
max⁡y=11; min⁡y=−21\max y=11; \, \min y=-21.
max⁡y=−4; min⁡y=−6\max y=-4; \, \min y=-6.
Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x+cos⁡x=2\sin x+\cos x=\sqrt{2} là

x=π4+kπx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=−π4+k2πx=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=π4+k2πx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=π2+k2πx=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
Câu 12 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình cos⁡(5x−π6)=cos⁡(2x−π3)\cos \left(5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right) trên [0 ;π]\left[ 0\,;\pi \right] là

45π18\dfrac{45\pi }{18}.
47π18\dfrac{47\pi }{18}.
7π18\dfrac{7\pi }{18}.
4π18\dfrac{4\pi }{18}.
Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác xx, sao cho cos⁡x=−513\cos x=-\dfrac{5}{13} với 180∘<x<270∘180^\circ<x<270^\circ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡x<0\sin x<0.
b) tan⁡x=125\tan x=\dfrac{12}{5}.
c) cot⁡x=512\cot x=\dfrac{5}{12}.
d) sin⁡x−cos⁡x=−1213\sin x-\cos x=-\dfrac{12}{13}.
Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=2∣cos⁡x∣f(x)=2|\cos x| và g(x)=1−3sin⁡2xg(x)=1-3\sin^2 x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 00.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)g(x) bằng 22.
c) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f(x) bằng 22.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)g(x) bằng −2-2.
Câu 15 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm tt của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số h(t)=75sin⁡(πt8)h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big), trong đó h(t)h(t) được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 55 giây bằng 69,369,3 cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 2020 giây bằng 7575 cm.
c) Trong 3030 giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là 66 giây.
d) Trong 3030 giây đầu tiên, có 33 thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x=\sqrt{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡π4\sin x=\sin \dfrac{\pi }{4}.
b) Phương trình có nghiệm là: x=π3+k2π; x=3π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ; \, x=\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}\Big) là hai nghiệm.
Câu 17 (1đ):

Nếu 3cos⁡x+2sin⁡x=23\cos x+2\sin x=2 và sin⁡x<0\sin x<0 thì giá trị đúng của sin⁡x\sin x bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos⁡2x+4cos⁡x+1y=\cos 2x+4\cos x+1. Tính M−mM-m.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Phương trình 3sin⁡2x+cos⁡2x=3\sqrt{3}\sin 2x+\cos 2x=\sqrt{3} có bao nhiêu nghiệm thuộc [−π;7π2]\Big[ -\pi ;\dfrac{7\pi }{2} \Big]?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP