olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Với góc α\alpha có điểm biểu diễn ở góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác, kết quả nào sau đây đúng?

sin⁡α>0\sin \alpha >0.
tan⁡α>0\tan \alpha >0.
cos⁡α>0\cos \alpha >0.
cot⁡α>0\cot \alpha >0.
Câu 2 (1đ):

Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

sin⁡α=12\sin \alpha =\dfrac12 và cosα=−12cos \alpha =-\dfrac12.
sin⁡α=1\sin \alpha =1 và cos⁡α=1\cos \alpha =1.
sin⁡α=3\sin \alpha =\sqrt{3} và cos⁡α=0\cos \alpha =0.
sin⁡α=12\sin \alpha =\dfrac12 và cos⁡α=−32\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt{3}}2.
Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

tan⁡ (π+α)=−tan⁡α\tan \,(\pi +\alpha)=-\tan \alpha .
cot⁡ (π+α)=cot⁡α\cot \,(\pi +\alpha)=\cot \alpha .
cos⁡ (π+α)=−cos⁡α\cos \,(\pi +\alpha)=-\cos \alpha .
sin⁡ (π+α)=−sin⁡α\sin \,(\pi +\alpha)=-\sin \alpha .
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡2xy=\tan 2x là

D=R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 5 (1đ):

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)?

y=tan⁡xy=\tan x và y=cot⁡xy=\cot x.
y=cot⁡xy=\cot x và y=sin⁡xy=\sin x.
y=sin⁡xy=\sin x và y=tan⁡xy=\tan x.
y=sin⁡xy=\sin x và y=cos⁡xy=\cos x.
Câu 6 (1đ):

Phương trình 2sin⁡x+3=02\sin x+\sqrt{3}=0 có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng

π3\dfrac{\pi }{3}.
π\pi .
2π2\pi .
4π3\dfrac{4\pi }{3}.
Câu 7 (1đ):

Họ nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡π5\sin x=\sin \dfrac{\pi }{5} là

[x=π5+k2πx=4π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=−π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+k2πx=−π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=4π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l \in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Giá trị biểu thức N=5sin⁡9π2−3tan⁡16π3+4cos⁡3π2sin⁡π7N=5\sin \dfrac{9\pi }{2}-\sqrt{3}\tan \dfrac{16\pi }{3}+4\cos \dfrac{3\pi }{2}\sin \dfrac{\pi }{7} bằng

33.
00.
22.
11.
Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡xtan⁡2x+1y=\dfrac{\tan x}{\tan^2 x+1}.
y=sin⁡x.cos⁡2xy=\sin x.\cos 2x.
y=2 019cos⁡x+2 020y=2\,019\cos x+2\, 020.
y=cos⁡x.sin⁡3xy=\cos x.\sin^3 x.
Câu 10 (1đ):

Phát biểu nào sau đây sai về hàm số y=cos⁡(x−π2)y=\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{2} \Big)?

Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (0;π)\left(0;\pi \right).
Hàm số là hàm tuần hoàn chu kì 2π2\pi .
Hàm số là hàm số lẻ.
Hàm số luôn xác định với mọi số thực xx.
Câu 11 (1đ):

Giá trị thực của tham số mm để phương trình sin⁡3x−6−5m=0\sin 3x-6-5m=0 có nghiệm là

[m≥−1m≤−75\left[ \begin{aligned}& m\ge -1 \\ & m\le -\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
−75≤m≤−1-\dfrac{7}{5}\le m\le -1.
[m>−1m<−75\left[ \begin{aligned} & m>-1 \\ & m<-\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
−75<m<−1-\dfrac{7}{5}<m<-1.
Câu 12 (1đ):

Nghiệm của phương trình 1cos⁡2x−2tan⁡x=0\dfrac{1}{\cos^2 x}-2\tan x=0 là

x=π4+k2π, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=−π4+kπ, k∈Zx=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}.
x=−π4+k2π, k∈Zx=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 13 (1đ):

Cho biết sin⁡α=35, cos⁡α=−45\sin \alpha =\dfrac{3}{5}, \,\cos \alpha =-\dfrac{4}{5} và các biểu thức: A=sin⁡(π2−α)+sin⁡(π+α)A=\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)+\sin (\pi +\alpha); B=cos⁡(π−α)+cot⁡(π2−α)B=\cos (\pi -\alpha)+\cot \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) A=cos⁡α−sin⁡αA=\cos \alpha -\sin \alpha .
b) B=cos⁡α+tan⁡αB=\cos \alpha +\tan \alpha .
c) A+B=2720A+B=\dfrac{27}{20}.
d) A−B=−2920A-B=-\dfrac{29}{20}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số y=3−sin⁡(2x+π4)y=3-\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=RD=\mathbb{R}.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 44.
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi sin⁡(2x+π4)=−1\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big) = -1.
d) Tập giá trị của hàm số là T=[2;4]T=[2;4].
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡2x=−12\sin 2x=-\dfrac{1}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình đã cho tương đương sin⁡2x=sin⁡π6\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}.
b) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có 33 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) bằng 3π2\dfrac{3\pi }{2}.
d) Trong khoảng (0;π)\left(0;\pi \right) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 11π12\dfrac{11\pi }{12}.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác cot⁡3x=−13\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}} (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) tương đương cot⁡3x=cot⁡(−π6)\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big).
b) Phương trình (*) có nghiệm x=π9+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z}).
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;0)\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right) bằng −5π9\dfrac{-5\pi }{9}.
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 2π9\dfrac{2\pi }{9}.
Câu 17 (1đ):

Nếu 3cos⁡x+2sin⁡x=23\cos x+2\sin x=2 và sin⁡x<0\sin x<0 thì giá trị đúng của sin⁡x\sin x bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos⁡2x+4cos⁡x+1y=\cos 2x+4\cos x+1. Tính M−mM-m.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Trong một thí nghiệm, một viên bi sắt được gắn vào một đầu lò xo đàn hồi, đầu còn lại được cố định vào một thanh treo ngang. Sau khi viên bi được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao hh cm của bi so với mặt đất theo thời gian tt giây được cho bởi công thức: h=100−30cos⁡20t.h=100-30\cos 20t. Tính thời điểm đầu tiên mà bi sắt đạt chiều cao cao nhất kể từ khi nó được thả ra (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP