olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trên đường tròn bán kính r=5r=5, cung có số đo π8\dfrac{\pi }{8} có độ dài là

l=π8l=\dfrac{\pi }{8}.
l=π4l=\dfrac{\pi }{4}.
l=5π8l=\dfrac{5\pi }{8}.
l=3π8l=\dfrac{3\pi }{8}.
Câu 2 (1đ):

tan⁡π4\tan \dfrac{\pi }{4} bằng

00.
33\dfrac{\sqrt{3}}{3}.
11.
3\sqrt{3}.
Câu 3 (1đ):

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

sin⁡(π2+x)=cos⁡x\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}+x \Big)=\cos x.
tan⁡(π2−x)=cot⁡x\tan \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\cot x.
tan⁡(π2+x)=cot⁡x\tan \Big(\dfrac{\pi }{2}+x \Big)=\cot x.
sin⁡(π2−x)=cos⁡x\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\cos x.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định DD của hàm số y=5sin⁡xcos⁡x−3y=\dfrac{5\sin x}{\cos x-3} là

D=R\{3}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.
D=(3;+∞)D=\left(3;+\infty \right).
D=RD=\mathbb{R}.
D=(−∞;3)D=\left(-\infty ;3 \right).
Câu 5 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

y=sin⁡xy=\sin x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi .
y=cot⁡xy=\cot x tuần hoàn với chu kì π\pi .
y=cos⁡xy=\cos x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi .
y=tan⁡xy=\tan x tuần hoàn với chu kì 2π2\pi .
Câu 6 (1đ):

Phương trình tan⁡x=tan⁡α\tan x=\tan \alpha có nghiệm là

x=α+kπ, (k∈Z)x=\alpha +k\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=α+k2π, (k∈Z)x=\alpha +k2\pi, \,\left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=α−k2π, (k∈Z)x=\alpha -k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=α+k4π, (k∈Z)x=\alpha +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡(π3−x)+1=0\sin \left(\dfrac{\pi }{3}-x \right)+1=0 là

x=7π6+k2πx=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=5π6+kπx=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=5π6+k2πx=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=−7π6+kπx=-\dfrac{7\pi }{6}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Với x, yx,\,y là hai góc nhọn, dương và tan⁡x=3tan⁡y\tan x=3\tan y thì hiệu số x−yx-y sẽ

lớn hơn hoặc bằng 45∘45^\circ.
nhỏ hơn hoặc bằng 30∘30^\circ.
lớn hơn hoặc 30∘30^\circ.
nhỏ hơn hoặc bằng 45∘45^\circ.
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=2−sin⁡xy=2-\sin x là

44 và −4-4.
22 và 44.
11 và 33.
33 và 11.
Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin⁡2x−5y=8\sin 2x-5 lần lươt là

max⁡y=3; min⁡y=−13\max y=3; \, \min y=-13.
max⁡y=8; min⁡y=−8\max y=8; \, \min y=-8.
max⁡y=11; min⁡y=−21\max y=11; \, \min y=-21.
max⁡y=−4; min⁡y=−6\max y=-4; \, \min y=-6.
Câu 11 (1đ):

Số nghiệm của phương trình sin⁡2x=32\sin 2x=\dfrac{\sqrt{3}}{2} trong khoảng (0; 3π)\left(0;\ 3\pi \right) là

44.
11.
66.
22.
Câu 12 (1đ):

Trên khoảng (π2;2π)\Big(\dfrac{\pi }{2};2\pi \Big), phương trình cos⁡(π6−2x)=sin⁡x\cos \Big(\dfrac{\pi }{6}-2x \Big)=\sin x có bao nhiêu nghiệm?

55.
44.
33.
22.
Câu 13 (1đ):

Cho biết sin⁡α=13\sin \alpha =\dfrac{1}{3} và π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α=−223\cos \alpha =-\dfrac{2\sqrt2}{3}.
b) sin⁡2α=−429\sin 2\alpha =-\dfrac{4\sqrt2}{9}.
c) cos⁡2α=79\cos 2\alpha =\dfrac{7}{9}.
d) cot⁡2α=728\cot 2\alpha =\dfrac{7\sqrt2}{8}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=∣x∣sin⁡xf(x)=|x|\sin x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=R\{0}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.
b) f(−π)+f(π)=0f(-\pi)+f(\pi) = 0.
c) f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).
d) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0)O\left(0;0 \right).
Câu 15 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm tt của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số h(t)=75sin⁡(πt8)h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big), trong đó h(t)h(t) được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 55 giây bằng 69,369,3 cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 2020 giây bằng 7575 cm.
c) Trong 3030 giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là 66 giây.
d) Trong 3030 giây đầu tiên, có 33 thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 17 (1đ):

Cho tan⁡x=−43\tan x=-\dfrac{4}{3} và π2<x<π\dfrac{\pi }{2}<x<\pi . Biết giá trị của biểu thức M=sin⁡2x−cos⁡xsin⁡x−cos⁡2xM=\dfrac{\sin^2 x-\cos x}{\sin x-\cos^2 x} là phân số tối giản ab\dfrac{a}{b} (với b>0b > 0). Tính a+ba + b.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=2cos⁡(x−π3)−1y=2\cos \Big(x-\dfrac{\pi }{3}\Big)-1.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi nn là số nghiệm của phương trình sin⁡(2x+30∘)=32\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} trên khoảng (−180∘;180∘)\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right). Tìm nn.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP