olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Biết tan⁡x=2\tan x=2 và M=2sin⁡2x+3sin⁡x.cos⁡x+4cos⁡2x5sin⁡2x+6cos⁡2xM=\dfrac{2\sin^2 x+3\sin x.\cos x+4\cos^2 x}{5\sin^2 x+6\cos^2 x}. Giá trị của MM bằng

965\dfrac{9}{65}.
2429\dfrac{24}{29}.
913\dfrac{9}{13}.
−965-\dfrac{9}{65}.
Câu 2 (1đ):

loading...

Điểm MM trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của góc

α=−π3+k2π,k∈Z\alpha =-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=−5π6+k2π,k∈Z\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=−5π6+kπ,k∈Z\alpha =-\dfrac{5\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z}.
α=π3+k2π,k∈Z\alpha =\dfrac{\pi }{3}+k2\pi,k\in \mathbb{Z}.
Câu 3 (1đ):

Một bánh xe có 7272 bánh răng. Số đo góc mà bánh xe quay được khi di chuyển 1010 răng là

100∘100^\circ.
72∘72^\circ.
36∘36^\circ.
50∘50^\circ.
Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số lẻ.
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số lẻ.
Câu 5 (1đ):

Xét hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên khoảng (−π ; π)\left(-\pi \,;\,\pi \right). Đồ thị của hàm số có hướng đi xuống trên khoảng

(−π2 ; π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2}\,;\,\dfrac{\pi }{2} \Big).
(−π ; 0)\left(-\pi \,;\,0 \right).
(π2 ; π)\Big(\dfrac{\pi }{2}\,;\,\pi \Big).
(0 ; π)\left(0\,;\,\pi \right).
Câu 6 (1đ):

Phương trình cot⁡x=cot⁡α\cot x=\cot \alpha có nghiệm là

x=k2πx=k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=kπx=k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=α+k2πx=\alpha +k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=α+kπ, k∈Zx=\alpha +k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡(x+2)=1\cot \left(x+2 \right)=1 là

x=−2+π4+kπx=-2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=2+π4+k2πx=2+\dfrac{\pi }{4}+k2\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=2+π4+kπx=2+\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
x=−2−π4+kπx=-2-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho tia OxOx và hình vuông OABCOABC vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ, biết (Ox,OA)=30∘+k360∘,  k∈Z\left(Ox,OA \right)=30^\circ +k360^\circ,\,\,k\in \mathbb{Z}. Khi đó, (Ox,AC)\left(Ox,AC \right) bằng

−105∘+k360∘,k∈Z-105^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
135∘+k360∘,k∈Z135^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
−135∘+k360∘,k∈Z-135^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
−45∘+k360∘,k∈Z-45^\circ +k360^\circ,k\in \mathbb{Z}.
Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x+2 025sin⁡2x+1y=\dfrac{\tan x+2\, 025}{\sin^2 x+1} là

R.\mathbb{R}.
R\{π2+kπ ∣ k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
R\{π2+k2π ∣ k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}.\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x bằng

−1-1.
22.
00.
11.
Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡(3x−1)=−3\cot \left(3x-1 \right)=-\sqrt{3} là

x=13−π6+kπ, k∈Zx=\dfrac{1}{3}-\dfrac{\pi }{6}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=13+π18+kπ3, k∈Zx=\dfrac{1}{3}+\dfrac{\pi }{18}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=5π8+kπ3, k∈Zx=\dfrac{5\pi }{8}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
x=13+5π18+kπ3, k∈Zx=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5\pi }{18}+\dfrac{k\pi }{3},\,k\in \mathbb{Z}.
Câu 12 (1đ):

Phương trình sin⁡(x+20∘)=12\sin \left(x+{{20}^\circ} \right)=\dfrac{1}{2} với 0∘<x<180∘0^\circ<x<180^\circ có nghiệm là

x=10∘x=10^\circ và x=130∘x=130^\circ.
x=30∘x=30^\circ và x=150∘x=150^\circ.
x=40∘x=40^\circ và x=160∘x=160^\circ.
x=20∘x=20^\circ và x=140∘x=140^\circ.
Câu 13 (1đ):

Cho tan⁡x=−2\tan x=-2 và biểu thức A1=5cot⁡x+4tan⁡x5cot⁡x−4tan⁡x, A2=2sin⁡x+cos⁡xcos⁡x−3sin⁡xA_1=\dfrac{5\cot x+4\tan x}{5\cot x-4\tan x}, \, A_2=\dfrac{2\sin x+\cos x}{\cos x-3\sin x}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cot⁡x=−12\cot x=-\dfrac12.
b) cos⁡x=0\cos x=0.
c) A1=−2111{{A}_{1}}=-\dfrac{21}{11}.
d) A2=37{{A}_{2}}=\dfrac{3}{7}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡xf(x)=\tan x và g(x)=cot⁡2x−sin⁡2x2g(x)=\cot^2 x-\dfrac{\sin 2x}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định hàm số f(x)f(x) là D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số không tuần hoàn.
c) Tập xác định hàm số g(x)g(x) là D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \{k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số tuần hoàn.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác sin⁡(3x+π3)=−32\sin \Big(3x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm [x=−π9+k2π3x=π3+k2π3, (k∈Z)\left[ \begin{aligned} &x=-\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ &x=\dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \, (k\in \mathbb{Z}) \right..
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −2π9-\dfrac{2\pi }{9}.
c) Trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }2\Big) phương trình đã cho có 33 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;π2)\left(0;\dfrac{\pi }{2} \right) bằng 7π9\dfrac{7\pi }{9}.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 3−3tan⁡(2x−π3)=03-\sqrt{3}\tan \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=π6+kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2}, \, k\in \mathbb{Z}.
b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng −π3-\dfrac{\pi }{3}.
c) Khi −π4<x<2π3\dfrac{-\pi }{4}<x<\dfrac{2\pi }{3} thì phương trình có ba nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π4;2π3)\Big(\dfrac{-\pi }{4};\dfrac{2\pi }{3} \Big) bằng π6\dfrac{\pi }{6}.
Câu 17 (1đ):

loading...

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có cạnh AB=6, AC=8AB=6, \, AC=8. Điểm EE thuộc đoạn ACAC sao cho CBE^=30∘\widehat{CBE}=30^\circ, điểm DD thuộc tia đối của tia BABA sao cho BCD^=30∘\widehat{BCD}=30^\circ. Tính độ dài đoạn ADAD. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Hàm số y=sin⁡(x+π3)−sin⁡xy=\sin \Big(x+\dfrac{\pi }{3} \Big)-\sin x có bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [−2 021 ; 2 021]\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big] của phương trình cos⁡[π3(2x−4x2+8x+20)]=1\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP