Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(1-x\right)\left(2+x\right)\le\dfrac{1}{4}\left(1-x+2+x\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(A_{max}=\dfrac{9}{4}\) khi \(1-x=2+x\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(B=\left(3-x\right)\left(2+x\right)^2=\dfrac{1}{2}\left(6-2x\right)\left(2+x\right)\left(2+x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{6-2x+2+x+2+x}{3}\right)^3=\dfrac{500}{27}\)
\(B_{max}=\dfrac{500}{27}\) khi \(6-2x=2+x\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
1.
2x - x2 - 10
= - (x2 - 2x + 10)
\(=\left[\left(x^2-2x+1\right)+9\right]\)
= - (x - 1)2 - 9
Vì - (x - 1)2 \(\le\) 0 vs mọi x và - 9 < 0
nên - (x - 1)2 - 9 < 0
hay 2x - x2 - 10 < 0
Tìm MIN :
a) \(9x^2-4x+11=\left(3x\right)^2-2.3x.\frac{4}{6}+\frac{4}{9}-\frac{95}{9}\)
\(=\left(3x-\frac{4}{6}\right)^2-\frac{95}{9}\ge\frac{95}{9}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=?\)
\(2x-x^2-10=-\left(x^2-2x+1\right)+9=-\left(x-1\right)^2+9\ge0\)