Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}\)
a) √8/(√5 - √3)
= 2√2.(√5 + √3)/[(√5 - √3)(√5 + √3)]
= 2√2(√5 + √3)/2
= √10 + √6
b) √[(2 - √3)/(2 + √3)]
= √{(2 - √3)²/[(2 + √3)(2 - √3)]}
= (2 - √3)/(4 - 3)
= 2 - √3
Lời giải:
a.
\(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{8}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\frac{\sqrt{8}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})=\sqrt{10}+\sqrt{6}\)
b.
\(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{2^2-3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}=\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{4}}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
Câu 1:
a: \(=\sqrt{2a\cdot\dfrac{\left(2-a\right)^2}{a-2}}=\sqrt{2a\left(a-2\right)}\)
b: \(=\sqrt{\dfrac{x\left(x-5\right)^2}{\left(5-x\right)\left(5+x\right)}}=\sqrt{\dfrac{x\left(5-x\right)}{5+x}}\)
c: \(=\sqrt{\dfrac{3a\left(a-b\right)^2}{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}}=\sqrt{\dfrac{3a\left(b-a\right)}{b+a}}\)