Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3}{2\cdot1}=\dfrac{3}{2}\\y_I=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{17}{4}\end{matrix}\right.\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(-x^2+2x+3=-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}\Rightarrow y=-3-2\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\Rightarrow y=-3+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm là: \(\left(2+\sqrt{6};-3-2\sqrt{6}\right)\)
Và \(\left(2-\sqrt{6};-3+2\sqrt{6}\right)\)
\(\left(P\right):y=-x^2+2x+3\\ \left(d\right):y=-2x+1\)
xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
\(-x^2+2x+3=-2x+1\)
\(< =>-x^2+4x+2=0\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
thay vào (d) => \(\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}=>y=-3-2\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}=>y=-3+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
vậy ...
a) f(x) = 2x.(x+2) - (x+2)(x+1) = 2x2 + 4x - (x2 + 3x + 2) = x2 + x - 2
Tam thức x2 + x – 2 có hai nghiệm x1 = -2 và x2 = 1, hệ số a = 1 > 0.
Vậy:
+ f(x) > 0 nếu x > x2 = 1 hoặc x < x1 = -2, hay x ∈ (-∞; -2) ∪ (1; + ∞)
+ f(x) < 0 nếu x1 < x < x2 hay x ∈ (-2; 1)
+ f(x) = 0 nếu x = -2 hoặc x = 1.
b)
* Hàm số y = 2x(x+2) = 2x2 + 4x có đồ thị (C1) là parabol có:
+ Tập xác định: D = R
+ Đỉnh I1( -1; -2)
+ Trục đối xứng: x = -1
+ Giao điểm với trục tung tại gốc tọa độ.
+ Giao điểm với trục hoành tại O(0; 0) và M(-2; 0).
+ Bảng biến thiên:
* Hàm số y = (x + 2)(x+1) = x2 + 3x + 2 có đồ thị (C2) là parabol có:
+ Tập xác định D = R.
+ Đỉnh 
+ Trục đối xứng: x = -3/2
+ Giao với trục tung tại D(0; 2)
+ Giao với trục hoành tại M(-2; 0) và E(-1; 0)
+ Bảng biến thiên
* Đồ thị:
* Tìm tọa độ giao điểm:
Cách 1: Dựa vào đồ thị hàm số:
Nhìn vào đồ thị thấy (C1) cắt (C2) tại A(1; 6) và B ≡ M(-2; 0)
Cách 2: Tính:
Hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) là nghiệm của phương trình:
2x(x + 2) = (x + 2)(x + 1)
⇔ (x + 2).2x – (x + 2)(x + 1) = 0
⇔ (x + 2).(2x – x – 1) = 0
⇔ (x + 2).(x – 1) = 0
⇔ x = -2 hoặc x = 1.
+ x = -2 ⇒ y = 0. Ta có giao điểm B(-2; 0)
+ x = 1 ⇒ y = 6. Ta có giao điểm A(1; 6).
c)
+ Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(1; 6) và B(-2; 0)
⇔ tọa độ A và B thỏa mãn phương trình y = ax2 + bx + c
+ Ta có bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c:
Nhận thấy y đạt giá trị lớn nhất bằng 8
Thay b = 2 + a và c = 4 – 2a vào biểu thức 4ac – b2 = 32a ta được:
4.a.(4 – 2a) – (2 + a)2 = 32a
⇔ 16a – 8a2 – (a2 + 4a + 4) = 32a
⇔ 16a– 8a2 – a2 – 4a - 4 – 32a = 0
⇔ -9a2 - 20a - 4 = 0
⇔ a = -2 hoặc a = -2/9.
Nếu a = -2 ⇒ b = 0, c = 8, hàm số y = -2x2 + 8
Nếu a = -2/9 ⇒ b = 16/9, c = 40/9, hàm số 
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=-2x\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x+5=x+2
=>-2x-x=2-5
=>-3x=-3
=>x=1
Thay x=1 vào y=x+2, ta được;
y=1+2=3
Vậy: A(1;3)
c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
y=x+2 nên a=1
=>\(tan\alpha=a=1\)
=>\(\alpha=45^0\)
d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
\(b-3\cdot1=3\)
=>b-3=3
=>b=6(nhận)
Vậy: (d): y=-3x+6
a, Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b, Phương trình hoành độ giao điểm
\(-x^2+2x+3=4x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)
Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)