Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để (d1)//(d2) thì m+2=3m-2
\(\Leftrightarrow-2m=-4\)
hay m=2
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)
\(\left(d_1\right):y=\left(2m+5\right)x-3m+2\)
\(\left(d_2\right):y=-2x+m+16\)
Lập phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left(2m+5\right)x-3m+2=-2x+m+16\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+5\right)x-3m+2+2x-m-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+5+2\right)x-4m-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+7\right)x=4m+14\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4m+14}{2m+7}=\dfrac{2\left(2m+7\right)}{2m+7}=2\)
\(\Rightarrow y=\left(2m+5\right).2-3m+2\)
Cắt 1 điểm trên trục hoành khi:
\(\left(2m+5\right).2-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow4m+10-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m+12=0\)
\(\Leftrightarrow m=-12\)
Vậy: m = -12 thì (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục hoành
để d1//d2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2=3m+1\\2020\ne-2019\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{3}\)
để d1⊥d2 thì \(\left(3m+1\right).2=-1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)