DC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
0
XO
10 tháng 6 2021
Ta có :\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\Rightarrow\frac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)
Lại có \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\Rightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\)
=> \(\left(\frac{x}{a}\right)^2+\left(\frac{y}{b}\right)^2+\left(\frac{z}{c}\right)^2+\frac{2xy}{ab}+\frac{2yz}{bc}+\frac{2xz}{ac}=1\)
=> \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+\frac{2xyc}{abc}+\frac{2ayz}{abc}+\frac{2bxz}{abc}=1\)
=> \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+\frac{2}{abc}\left(xyc+ayz+bxz\right)=1\)
=> \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\left(\text{vì }xyc+ayz+bxz=0\right)\)(đpcm)
DD
0
NT
0
LV
0
11 tháng 2 2020
vào câu hỏi tương tự có lẽ sẽ gợi cho bn ý tưởng để làm bài này đó
chúc học tốt !
Ta có:\(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow xy=z^2\)
Trong khi :\(\frac{x^2+y^2}{z^2+y^2}=\frac{x^2+xy}{xy+y^2}\)
\(=\frac{x\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)}=\frac{x}{y}\left(Đpcm\right)\)