K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2015
x:y:z=2:5:7
=>x/2=y/5=z/7
=>3x/6=2y/10=z/7
áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta có:
3x/6=2y/10=z/7=3x+2y-z/6+10-7=27/9=3
=>x/2=3=>x=6
=>y/5=3=>y=15
=>z/7=3=>z=21
1 tháng 9 2017
x : y : z = 2 : 5 : 7
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
\(\Rightarrow\)x = 6
y = 15
z = 21
4 tháng 9 2021
\(x:y:z=3:4:5\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
\(2x^2+2y^2-3x^2=100\\ \Rightarrow2\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(3k\right)^2=100\\ \Rightarrow18k^2+32k^2-27k^2=100\\ \Rightarrow\left(18+32-27\right)k^2=100\\ \Rightarrow23k^2=100\\ \Rightarrow k^2=77\\ \Rightarrow k=\sqrt{77}\\ \left\{{}\begin{matrix}x=3\sqrt{77}\\y=4\sqrt{77}\\z=5\sqrt{77}\end{matrix}\right.\)
4 tháng 7 2017
2.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\)( 1 )
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=-9;y=-12;z=-16\)
3.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow x=12;y=28;z=8\)
b) x : y : z = 2 : 5 : 7
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)'
\(\Rightarrow x=6;y=15;z=21\)
K
4 tháng 7 2017
2) a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{25}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\) (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 2.4 = 8; z = 2.5 = 10
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\Rightarrow\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}=\frac{3x-2y-z}{27-24-16}=\frac{13}{-13}=-1\) (theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=(-1).9=-9 ; y=(-1).12=-12 ; z=(-1).16=-16
c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có: xy+yz+zx=104
=> (2k)(3k) + (3k)(4k) + (4k)(2k) = 104
=> 6k2 + 12k2 + 8k2 = 104
=> k2(6+12+8) = 104
=> 26k2 = 104
=> k2 = 4
=> k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.4=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=\left(-2\right).3=-6\\z=\left(-2\right).4=-8\end{cases}}\)
3) a, Đặt k=x/3=y/7=z/2
\(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Rightarrow k^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
=> k2 = 4 => k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\\\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\\\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\\\frac{z}{4}=-2\Rightarrow z=-8\end{cases}}\)
b, \(x:y:z=2:5:7\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 5.3 = 15 ; z = 7.3 = 21
25 tháng 6 2018
f ) x + y = x . y = x : y
Ta có :
\(x+y=xy\Rightarrow x=xy-y=y\cdot\left(x-1\right)\\ \Rightarrow x:y=x-1\)
Mặt khác , x : y = x + y ( gt )
\(\Rightarrow x-1=x+y\\ \Rightarrow x-x=1+y\\ \Rightarrow1+y=0\\ \Rightarrow y=-1\)
\(+)x=\left(x-1\right)\cdot y\\ \Rightarrow x=\left(x-1\right)\cdot\left(-1\right)\\ \Rightarrow x=-x+1\\ \Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy x = \(\dfrac{1}{2},y=-1\)
TC
2 tháng 1 2017
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>x:y:z=3:4:5⇒x3 =y4 =z5
⇒3x227 =2y232 =5z2125
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
3x227 =2y232 =5z2125 =5z2−3x2−2y2125−27−32 =59466 =9
⇒3x2=9.27=243⇒x2=2433 =81⇒
x∈{9;−9}
2y2=9.32=288⇒y2=2882 =144
⇒y∈{12;−12}
5z2=9.125=1125⇒z2=11255 =225
⇒z∈{15;−15}
20 tháng 12 2018
a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)
Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)
\(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)
\(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)
Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)
20 tháng 12 2018
b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)
\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)
Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)
5 tháng 11 2017
a)vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=>\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)và 2x+3y+5z=86
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{12}\)=\(\dfrac{5z}{25}\)=\(\dfrac{2x+3y+5z}{6+12+25}\)\(\dfrac{86}{43}\)=2
vì\(\dfrac{2x}{6}\)=2=>2x=2.6=12=>x=12:2=6
\(\dfrac{3y}{12}\)=2=>3y=12.2=24=>y=24:3=8
\(\dfrac{5z}{25}\)=2=>5z=25.2=50=>z=50:5=10
vậy x=6,y=8,z=10
5 tháng 11 2017
vì\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)
\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{8}\)=>\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)(2)
từ (1)(2)=>\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=>\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)và 3x-2y-z=13
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{3x}{27}\)=\(\dfrac{2y}{24}\)=\(\dfrac{z}{16}\)=\(\dfrac{3x-2y-z}{27-24-16}\)=\(\dfrac{13}{-13}\)=-1
vì\(\dfrac{3x}{27}\)=-1=>3x=-1.27=-27=>x=-27x;3=-9
\(\dfrac{2y}{24}\)=-1=>2y=-1.24=-24=>y=-24:2=-12
\(\dfrac{z}{16}\)=-1=>z=-1.16=-16
vậy...
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{3x+2y}{6+10}=\dfrac{13}{16}\Rightarrow x=\dfrac{13}{8};y=\dfrac{65}{16};z=\dfrac{91}{16}\)
.