K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
16 tháng 3 2018
Ta có 2 3 x − 9 y + 6 x + y = 3 4 x − 3 y − 9 x + y = 1 ⇔ 2 3 . 1 x − 3 y + 6. 1 x + y = 3 4. 1 x − 3 y − 9. 1 x + y = 1
Đặt 1 x − 3 y = a ; 1 x + y = b ta được hệ phương trình 2 3 a + 6 b = 3 4 a − 9 b = 1
Đáp án: D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2020
Câu 2:
\(A-4=2x+3y\Rightarrow\left(A-4\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)
\(\left(A-4\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=676\)
\(\Rightarrow-26\le A-4\le26\)
\(\Rightarrow-22\le A\le30\)
\(A_{max}=30\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(A_{min}=-22\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 4 2020
\(2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)
Do \(x;y\ge0\Rightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)
\(A=x^2+3\left(\frac{1-2x}{3}\right)^2=x^2+\frac{1}{3}\left(4x^2-4x+1\right)=\frac{7}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{7}{3}\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{1}{7}\ge\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{2}{7};y=\frac{1}{7}\)
Mặt khác \(A=\frac{1}{3}x\left(7x-4\right)+\frac{1}{3}\)
Do \(x\le\frac{1}{2}\Rightarrow7x-4< 0\Rightarrow x\left(7x-4\right)\le0\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x=0;y=\frac{1}{3}\)
CM
7 tháng 2 2017
a) Điều kiện x ≥ 1; y ≥ 1.
Đặt 
(u, v ≥ 0).
Hệ phương trình trở thành:
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 2).
b) Đặt (x – 1)2 = u, u ≥ 0.
Hệ phương trình trở thành:
u − 2 y = 2 3 u + 3 y = 1 ⇔ 3 u − 6 y = 6 3 u + 3 y = 1 ⇔ − 9 y = 5 u − 2 y = 2 ⇔ y = − 5 9 u = 8 9 + u = 8 9 ⇒ ( x − 1 ) 2 = 8 9 ⇔ x − 1 = 2 2 3 x − 1 = − 2 2 3 ⇔ x = 2 2 + 3 3 x = − 2 2 + 3 3
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm 
CM
6 tháng 4 2017
a) Điều kiện x ≥ 1; y ≥ 1.
Đặt 
(u, v ≥ 0).
Hệ phương trình trở thành:
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 2).
b) Đặt ( x – 1 ) 2 = u , u ≥ 0.
Hệ phương trình trở thành:
Vậy hệ phương trình có hai nghiệm 
CM
24 tháng 5 2018
Ta có x + 1 y − 1 = x y − 1 x − 3 y − 3 = x y − 3
⇔ x y − x + y − 1 = x y − 1 x y − 3 x − 3 y + 9 = x y − 3 ⇔ − x + y = 0 − 3 x − 3 y = − 12
⇔ x = y − 3 x − 3 y = − 12 ⇔ x = y − 6 y = − 12 ⇔ x = y y = 2 ⇔ x = 2 y = 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 2)
Đáp án: A
PT
1
CM
11 tháng 8 2018
Cách 1
Ta có: 
Từ (1) rút ra được x = 1 – 3y (*)
Thay vào phương trình (2) ta được :
(a2 + 1).(1 – 3y) + 6y = 2a
⇔ a2 + 1 – 3(a2 + 1)y + 6y = 2a
⇔ a2 +1- 2a = 3a2.y – 6y + 3y
⇔ ( a- 1)2 = 3a2y – 3y
⇔ 3(a2 – 1).y = (a – 1)2 (**)
a = 1, phương trình (**) trở thành: 0y = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi y.
Vậy hệ phương trình khi a = 1 có vô số nghiệm dạng (1 – 3y; y) (y ∈ R).
Thay a=1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:
Vậy với a= 1 hệ phương trình có vô số nghiệm với nghiệm tổng quát là (-3y+1;y),(y ∈ R
PT
1
CM
14 tháng 11 2018
Cách 1
Ta có: 
Từ (1) rút ra được x = 1 – 3y (*)
Thay vào phương trình (2) ta được :
(a2 + 1).(1 – 3y) + 6y = 2a
⇔ a2 + 1 – 3(a2 + 1)y + 6y = 2a
⇔ a2 +1- 2a = 3a2.y – 6y + 3y
⇔ ( a- 1)2 = 3a2y – 3y
⇔ 3(a2 – 1).y = (a – 1)2 (**)
a = -1, phương trình (**) trở thành : 0y = 4
Phương trình trên vô nghiệm
Vậy hệ phương trình khi a = -1 vô nghiệm.
Cách 2
Thay a = -1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:
Vậy hệ phương trình vô nghiệm khi a= - 1.
PT
1
CM
11 tháng 7 2019
Cách 1
Ta có: 
Từ (1) rút ra được x = 1 – 3y (*)
Thay vào phương trình (2) ta được :
(a2 + 1).(1 – 3y) + 6y = 2a
⇔ a2 + 1 – 3(a2 + 1)y + 6y = 2a
⇔ a2 +1- 2a = 3a2.y – 6y + 3y
⇔ ( a- 1)2 = 3a2y – 3y
⇔ 3(a2 – 1).y = (a – 1)2 (**)
a = 0, phương trình (**) trở thành -3y = 1 ⇔ 
Thay 
vào (*) ta được x = 2.
Vậy hệ phương trình khi a = 0 có nghiệm duy nhất 
Thay a = 0 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:
x+y = x +1
y = 1
3y = 3
x - 3 = 2
x = 5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}\)
X = 5 , Y = 1