Question

[Bazo Chou]

xy+2x-2y=3. Tìm x,y là số nguyên

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Dạng này bản chất cũng chỉ là phân tích đa thức thành nhân tử mà thôi

một vế sẽ là đa thức có chứa biến vế còn lại là một số nguyên.

sau đó ta tìm ước của số nguyên đó rồi cho các ước đó lần lượt bằng các nhân tử vế kia, bài toán trở thành giải phương trình bậc nhất .

                    xy + 2x - 2y = 3

                    ( xy + 2x) - 2y - 4 = -1

                    x( y + 2)  - 2 ( y + 2)  = -1

                       (y+2)(x-2) = -1

                      \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y+2=-1\\x-2=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y+2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

                      \(\left[{}\begin{matrix}y=-3;x=3\\y=-1;x=1\end{matrix}\right.\)